ملحق:قائمة الدوال الرياضية

في الرياضيات، تكتسب عدد من الدوال أو مجموعات من الدوال أهمية خاصة لتأخذ اسما خاصا بها.

أصناف الدوال

يمكن تصنيف الدوال الرياضية حسب الخواص التي تمتلطها كل دالة رياضية :

• دالة جمعية : قيمة الناتج تساوي مجموع القيم المقابلة للعوامل.
• دالة تحليلية : يمكن تعريفه محليا كمتسلسلة قوى متقاربة
• دالة حسابية : دالة تتوجه من مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة إلى مجموعة العداد العقدية.
• تقابل: وهي دالة غامرة ومتباينة بنفس الوقت.
• دالة تركيب Composition function : من أجل دالتين f وg, تقوم دالة التركيب بإسقاط x إلى f(g(x)).
• دالة مستمرة : الصورة البدئية لمجموعة مفتوحة مفتوحة أيضا.
• دالة مفاضلة Differentiable function : تملك مشتق.
• دالة كلية Entire function : دالة هومومورفية holomorphic function نطاقها هو كامل مجموعة الأعداد العقدية.
• دوال زوجية Even function :الدالة f(x) = f(−x). متناظرة بالنسبة لمحور العينات.
• دالة هولومورفية Holomorphic function : دالة تأخذ قيما عقدية لمتغير عقدي وتكون هذه الدالة قابلة للمفاضلة عقديا عند كل نقطة من مستقرها (نطاقها).
• هوميومورفية Homeomorphism: دالة واحد لواحد مستمرة, تابعها العكسي مستمر.
• تباين دالي Injection, دالة متباينة injective function : المتغيرات المتباينة (المختلفة) لها مقابلات مختلفة حسب هذه الدالة. lso تدعى أيضا دالة واحد لواحد.
• تابع عكسي Inverse function : دالة تقوم بعكس الدالة الأصلية بحيث تقابل نتيجة التابع الأصلي مع القيمة الأساسية.
• دالة أحادية التوجه Monotonic function: يحافظ على الترتيب أو تعكسه.
• دالة شاذة Odd function :الدالة f(−x) = −f(x). متناظرة بالنسبة للأصل.
• دالة واحد لواحد One-to-one function: هي الدالة المتباينة
• Onto function: Every element of the codomain has a preimage. Also called a surjection or surjective function.
• Subadditive function: The value of a sum is less than or equal to the sum of the values of the summands.
• Superadditive function: The value of a sum is greater than or equal to the sum of the values of the summands.
• Surjection, surjective function: Every element of the codomain has a preimage. Also called an onto function.

دوال ابتدائية

دوال جبرية

الدوال الجبرية هي دوال من الممكن التعبير عنها بحل لمعادلة متعددة المتحولات فيها ثوابت عددية.

• متعدد الحدود: من الممكن الحصول عليه بالجمع والضرب فقط.
  • دالة ثابتة : هي دالة لا تتغير قيمتها مهما كانت قيمة وسيط الدخل.
  • دالة خطية : هو متعدد حدود من الدرجة الأولى، يرسم على شكل خط مستقيم.
  • دالة تربيعية Quadratic function: متعدد حدود من الدرجة الثانية، مخططه على شكل قطع مكافئ.
  • دالة تكعيبية: متعدد حدود من الدرجة الثالثة.
  • دالة رباعية Quartic function: متعدد حدود من الدرجة الرابعة.
  • دالة خماسية Quintic function: متعدد حدود من الدرجة الخامسة.
• دالة كسرية Rational function: هي أي دالة على شكل كسر متعددي حدود.
• دالة أسية Power functions: أي دالة تكون القوة فيها على شكل كسر.
  • دالة جذر.

دوال غير جبرية

• دالة أسية
• دالة قطع زائد Hyperbolic functions
• دالة لوغاريتمية
• دالة أسية Power functions

• دوال دورية
  • دوال مثلثية
• موجة المنشار Sawtooth wave
• موجة مربعة Square wave
• موجة مثلثية

دوال خاصة

دوال خاصة بسيطة

• دالة المؤشر Indicator function
• دالة خطوية Step function
  • دالة الأرضية Floor function
  • دالة هيفيسايد الخطوية Heaviside step function
  • دالة الإشارة Sign function
• قيمة مطلقة

دوال عددية نظرية

• دالة سيغما Sigma function.
• مؤشر أويلر
• دالة العد الأولي Prime-counting function
• دالة التجزئة Partition function

المشتق العكسي للدوال الابتدائية

• دالة التكامل اللوغاريتمي: Logarithmic integral function.

• دالة التكامل الأسي Exponential integral
• دالة التكامل المثلثي Trigonometric integral
• دالة الخطأ Error function
  • تكامل فريسنل Fresnel integral
  • دالة داوسون Dawson function

دوال غاما ودوال مرتبطة بها

• دالة غاما Gamma function: هو عبارة عن تعميم لدالة العاملي.
• دالة-ج بارنيس Barnes G-function
• دالة بيتا Beta function.
• دالة ديغاما Digamma function، دالة غاما المتعددة Polygamma function
• دالة بيتا الغير كاملة Incomplete beta function
• دالة بيتا الغير كاملة Incomplete gamma function
• دالة-ك K-function
• دالة غاما متعددة المتحولات Multivariate gamma function:.
• توزيع ستيودنت الاحتمالي

الدوال الاهليلجية والدوال المرتبطة بها

• تكامل إهليليجيElliptic integral: وتتضمن
  • نموذج كارلسون المتناظر Carlson symmetric form
  • نموذج ليغندري Legendre form
• دالة إهليليجية Elliptic function: هو تابع عكس التكامل الإهليليجي يستخدم لتمثيل ظواهر دورية مضاعفة. Weierstrass's elliptic functions and Jacobi's elliptic functions.
• دالة ثيتا Theta function
• شبيهة بنموذج الوحدات الذي يتضمن،
  • متغير-ج J-invariant
  • دالة ديديكايند إيتا Dedekind eta function

دوال متعلقة بهندسة القطع الناقص

• دوال هندسة القطع الناقص Hypergeometric series
• دالة هندسة القطع الناقص المسايرة Confluent hypergeometric function
• دالة ليغندره المرافقة Associated Legendre function
• دالة ميجير جي Meijer G-Function

دوال أخرى

• دالة لمبدا Lambda function
• دالة لامه Lamé function
• دالة ميتاغ ليفر Mittag-Leffler function
• دالة أسطوانة قطع مكافئ Parabolic cylinder function
• دالة ساينكروتون Synchrotron function

دوال دوال عددية نظرية

• دالة القاسم Divisor function
• مؤشر أويلر
• دالة عداد العدد الأولي Prime-counting function
• دالة التقسيم Partition (number theory)

دوال متنوعة

• دالة أكيرمان Ackermann function
• دالة ديراك دلتا Dirac delta function
• دالة نووير المستمرة Nowhere continuous function
• دالة كرونيكر دلتا Kronecker delta
• دالة علامة استفهام منكوفسكي Minkowski's question mark function
• دالة فيرشتراس Weierstrass function

وصلات خارجية

• Special functions at EqWorld: The World of Mathematical Equations.

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

List of mathematical functions]] es:Anexo:Funciones matemáticas fa:فهرست توابع ریاضی fr:Liste de fonctions mathématiques gl:Lista de funcións matemáticas it:Lista di funzioni ja:関数一覧 lo:ລວມຕຳລາຄະນິດສາດ pl:Funkcje elementarne pt:Anexo:Lista de funções matemáticas ro:Listă de funcţii matematice sl:Seznam matematičnih funkcij