مؤشر أويلر
في الرياضيات, مؤشر أويلر دالة نظرية الأعداد.
تستعمل في الرياضيات الخالصة, في نظرية المجموعات, في المبرهنة الجبرية للأعداد وفي المبرهنة التحليلية للأعداد.
في الرياضيات التطبيقية, مرورا بالحسابيات التوافقية, تلعب دورا مهما في نظرية المعلوميات وخاصة في التشفير.
و تسمى دالة في لأويلر أو ببساطة دالة في, لأن الحرف φ مستعمل للإشارة لهذه الدالة.
و تحمل اسم الرياضي السوسري أويلر (1707 - 1783) الذي كان أول من درسها.
تعريف
- مؤشر أويلر φ هي دالة من مجموعة الأعداد الطبيعية نحو نفس المجموعة, حيث صورة n بالدالة هو عدد الأعداد الأصغر من n والأولية فيما بينها مع n.
مثلا, φ(8) = 4 لأن الأعداد 1, 3, 5 و7 أولية مع 8.
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
bg:Функция на Ойлер ca:Funció φ d'Euler cs:Eulerova funkce cy:Ffwythiant φ Euler da:Eulers totientfunktion de:Eulersche φ-Funktion el:Συνάρτηση Όιλερ Euler's totient function]] eo:Funkcio φ es:Función φ de Euler fa:تابع فی اویلر fi:Eulerin φ-funktio fr:Indicatrice d'Euler he:פונקציית אוילר hu:Euler-függvény it:Funzione φ di Eulero ja:オイラーのφ関数 kk:Эйлер функциясы ko:오일러 피 함수 ml:ഓയ്ലറുടെ ടോഷ്യന്റ് ഫലനം nl:Indicator (getaltheorie) pl:Funkcja φ pt:Função totiente de Euler ro:Indicatorul lui Euler ru:Функция Эйлера simple:Euler's totient function sl:Eulerjeva funkcija fi sr:Ојлерова фи функција sv:Eulers fi-funktion ta:ஆய்லரின் டோஷண்ட் சார்பு tr:Totient uk:Функція Ейлера vi:Phi hàm Euler zh:欧拉函数
