تعويض مثلثي

مواضيع في الحسبان

المبرهنة الأساسية نهايات الدوال استمرارية مبرهنة القيمة المتوسطة حسبان تفاضلي  اشتقاق تغير المتغيرات تفاضل ضمني مبرهنة تايلور معدلات مرتبطة متطابِقات قواعد: قاعدة القوة، قاعدة الضرب، قاعدة ناتج القسمة، قاعدة التسلسل حسبان تكاملي  تكامل قائمة التكاملات تكاملات معتلة التكامل بواسطة: التجزيء، الأقراص، الطبقات الأسطوانية، التعويض، التعويضات المثلثية، الكسور الجزئية، تغيير الرتب حسبان المتجهات  تدرج تباعد التواء لابلاسي مبرهنة التدرج مبرهنة غرين مبرهنة ستوكس مبرهنة التباعد حسبان متعدد المتغيرات  حسبان المصفوفات اشتقاق جزئي تكامل متعدد تكامل خطي تكامل سطحي تكامل حجمي جاكوبي

في الرياضيات، التعويض المثلثي هو استبدال حد أو تعبير رياضي بدالة مثلثية، عن طريق استخدام المتطابقات المثلثية، ويكون ذلك عادة لتبسيط نوعية من التكاملات المحتوية على تعبيرات جذرية.:

• إذا كانت التكاملة تحتوي على تعبير بالصورة a² − x²، نفترض أن

$x=a\sin \theta$

ثم نستخدم المتطابقة

$1-{\sin }^2\theta ={\cos }^2\theta .$

• إذا كانت التكاملة تحتوي على تعبير في الصورة a² + x²، افترض أن

$x=a\tan \theta$

واستخدم المتطابقة

$1+{\tan }^2\theta ={\sec }^2\theta .$

• إذا كانت التكاملة تحتوي على تعبير في الصورة x² − a²، افترض أن

$x=a\sec \theta$

ثم استخدم المتطابقة

${\sec }^2\theta -1={\tan }^2\theta .$

المراجع

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

ca:Integració per substitució trigonomètrica Trigonometric substitution]] ko:삼각치환적분 lt:Trigonometrinių funkcijų integravimas pt:Integração por substituição trigonométrica zh:三角换元法