حدسية بوانكاريه
| مسائل جوائز الألفية |
|---|
| نظرية التعقيد |
| حدسية هودج |
| حدسية بوانكاريه |
| فرضية ريمان |
| يانغ ميل |
| معادلات نافير-ستوك |
| حدسية بريتش و سفينرتون-داير |
| عدل |
حدسية بوانكاريه مشكلة في الرياضيات خاصة بالطوبولوجيا, تعتبر أحد أشهر المسائل الرياضية التي استمرت غامضة لمدة قاربت القرن دون برهنة على صحتها، حتى أعلنت دورية العلوم Science في عددها بتاريخ 22-12-2006 [١] أن هذه المسألة تم حلها نهائياً على يد الرياضي الروسي جريجوري بيريلمان المعروف أيضاً بلقب كريشا بيريلمان.
تم صياغة الحدسية لأول مرة سنة 1904 من طرف العالم الفرنسي هنري بوانكاريه كما يلي:
" كل تنوّع هندسي في أبعاد مغلقة بدون ثغرات يمكن تحويله إلى شكل كروي " (أيّ ان كرة الركبي Rugby يمكن تحويلها إلى كرة قدم). وبمعنى أوضح ان الشكل الهندسي الكروي ذا أبعاد ثلاثة هو الوحيد هندسياً الذي لا يتضمّن ثغرات.
الحدسية تظهر في البعد 3, أما الأبعاد الأخرى فقد تم البرهنة على صحتها:
- البعد 4 بواسطة فريدمان سنة 1982
- البعد 5 بواسطة زيمان سنة 1961
- البعد 6 بواسطة ستالينغ سنة 1962
- البعد من 7 بواسطة سمال سنة 1961
مصطلحات مرتبطة
- الكرة
- جسم مكون في الفضاء، له مركز وعدد لا نهائي من الأشعة.
- الدائرة
- جسم مكون في المستوى، له مركز وشعاع.
كل دائرة مرسومة على كرة، يمكنها:
- أن تتقلص مع بقائها مرسومة على الكرة لتصبح نقطة.
- كل كائن يمكنه أن يتقلص إلى نقطة مع بقائه متصلا بالكرة، يقال أنه مرتبط عاديا.
- الدائرة المرسومة على عجلة، لا يمكنها التقلص إلى نقطة، مع بقائها متصلة بالعجلة.
- مساحة مغلقة بدون ثقب
- كل ما يشبه القرص، ويمكنه التقلص إلى نقطة هو مساحة مغلقة بدون ثقب.
الوصف الرسمي
في سنة 2000 وبمناسبة السنة العالمية للرياضيات, وضعت مؤسسة كلاي (claymath), قائمة بسبع حدسيات رياضية مهمة, ووعدت بمنح جائزة مالية قدرها 1000000$, لكل من يثبت صحة أو خطأ إحدى هذه الحدسيات, التي يطلق عليها بجوائز الألفية.
و الوصف الرسمي لحدسية بوانكاري هو:
في سنة 2002 بدأ العالم الروسي كريشا بيرلمان Grisha Perelman محاولة لحل المشكلة, حيث يعتبر حاليا العالم الأكثر قربا من البرهنة على صحة الحدسية:
5 يونيو 2006م: نشرت مجلة «اسيان اوف ما ثمتكس» وهي مجلة متخصصة في الرياضيات ومقرها الولايات المتحدة في عددها الأخير ان عالمين صينيين تمكنا من وضع الخطوات النهائية في حل لغز حير العلماء في أنحاء العالم منذ أكثر من قرن من الزمان. وذكرت المجلة أن العالمان الاستاذ تشو شي بينغ والاستاذ تساو هواي دونغ قدما اثباتا كاملا للغز بوانكاريه الذي وضعه الفرنسي هنري بونكاريه 1904.
وقال الاستاذ شينغ - تونغ ياو عالم الرياضيات في جامعة هارفارد واحد رؤساء تحرير اسيان جورنال ان الاستاذ تساو هواي دونغ بجامعة ليغ في بنسلفانيا والاستاذ تشو شي بينغ بجامعة صون يات صن في مقاطعة قوانجو بجنوب الصين وضعا اللمسات الأخيرة للاثبات الكامل لنظرية بوانكاريه الذي حير علماء الرياضيات في أنحاء العالم. وتعد نظرية بوانكاريه في الرياضيات خاصة بالطبولوجيا وتعتبر أحد أشهر المسائل الرياضية التي لم يتم برهنتها حتى الآن
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها. |
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
af:Poincaré-vermoede ca:Conjectura de Poincaré cs:Poincarého věta da:Poincaréformodningen de:Poincaré-Vermutung Poincaré conjecture]] eo:Konjekto de Poincaré es:Hipótesis de Poincaré fi:Poincarén otaksuma fr:Conjecture de Poincaré he:השערת פואנקרה hu:Poincaré-sejtés it:Congettura di Poincaré ja:ポアンカレ予想 ko:푸앵카레 추측 nl:Vermoeden van Poincaré oc:Conjectura de Poincaré pl:Hipoteza Poincarégo pms:Congetura ëd Poincaré pt:Conjectura de Poincaré ro:Conjectura lui Poincaré ru:Гипотеза Пуанкаре simple:Poincaré Conjecture sl:Poincaréjeva domneva sv:Poincarés förmodan th:ข้อความคาดการณ์ของปวงกาเร tr:Poincaré sanısı uk:Гіпотеза Пуанкаре vi:Giả thuyết Poincaré zh:庞加莱猜想 zh-yue:龐加萊猜想
