طوبولوجيا
الطوبولوجيا أو علم الفضاء أو علم المكان كلمة يونانية (من topos وتعني مكان وlogos تعني دراسة) تعني دراسة المجموعات المتغيرة التي لا تتغير طبيعة محتوياتها.
يهتم الطوبولوجيا بدراسة الخصائص المكانية spatial properties المنحفظة وفق التشوهات ثنائية الاستمرار (الشد دون التمزيق)، هذه الخصائص تعرف عادة باللامتباينات الطوبولوجية، تأسس هذا الفرع من الرياضيات في بدايات القرن العشرين آخذا في تطوره من عام 1925 إلى 1975 حيث شهد نضوجه وتشكله كاختصاص متكامل.
يمكننا القول إذا أردنا التبسيط أن هذا العلم يهتم بالخصائص الرياضية التي لا تتأثر عند التحول من فضاء رياضي إلى آخر. كذلك يمكننا القول ان الطوبولوجيا هو العلم الذي يهتم بدراسة الخصائص الطوبولوجية التي تنتقل من فضاء إلى فضاء اخر بواسطة التشاكل. ولفهم معنى كلمة التشاكل فاننا نقول عن دالة ما انها تشكل تشاكل إذا كانت دالة مستمرة والصورة العكسية لها أيضا مستمرة وشاملة ومتباينة.
تاريخ الطبولوجيا
كانت بدايات الطبولوجيا في البحث عن أجوبة لتساؤلات هندسية في أواسط القرن الثامن. وتعتبر المسألة التي طرحها العالم الرياضي الكبير ليونهارد أويلر في عام 1736 بعنوان جسور كونيغسبرغ السبعة أول ورقة أكاديمية في الطبولوجيا.
وتم استخدام كلمة طوبولوجيا للمرة الأولى في ألمانيا في عام 1847 من قبل العالم الرياضي الألماني Johann Benedict Listing اما الكلمة الإنكليزية فقد ظهرت أول مرة في عام 1833 في مجلة نيتشر (دورية) البريطانية. وخلال الفترة الممتدة بين نهايات القرن التاسع عشر وأواسط القرن العشرين تم وضع العديد من الكتب التي أسست للطبولوجيا لتكون علما رياضيا مستقلا. وتستند الطبولوجيا الحديثة بشكل كبير على نظرية المجموعات ومن أشهر علماء الطبولوجيا في بدايات القرن العشرين العالم الكبير فيليكس هاوسدورف الذي قدّم في عام 1914 مفهوم الفضاءات الطبولوجيا وما سيعرف لاحقا باسم فضاء هاوسدورف.
اقرأ أيضا
ارتباطات خارجية
| مشاريع شقيقة | هناك المزيد من الصور والملفات في ويكيميديا كومنز حول: طوبولوجيا |
| |||||
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها. |
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
an:Topolochía az:Topologiya bg:Топология bn:টপোগণিত bo:ཐོ་ཕུ་རིག་པ། bs:Topologija ca:Topologia ckb:تۆپۆلۆژی cs:Topologie da:Topologi de:Topologie (Mathematik) el:Τοπολογία Topology]] eo:Topologio es:Topología eu:Topologia fa:مکانشناسی fi:Topologia (matematiikka) fr:Topologie fur:Topologjie gan:拓撲學 gl:Topoloxía he:טופולוגיה hr:Topologija hu:Topológia hy:Տեղաբանություն id:Topologi io:Topologio is:Grannfræði it:Topologia ja:位相幾何学 ka:ტოპოლოგია ko:위상수학 lt:Topologija lv:Topoloģija mk:Топологија ms:Topologi nl:Topologie nn:Topologi no:Topologi nov:Topologia oc:Topologia pl:Topologia pms:Topologìa pt:Topologia (matemática) ro:Topologie ru:Топология scn:Topoluggìa sh:Topologija si:ස්ථල විද්යාව simple:Topology sk:Topológia sl:Topologija sq:Topologjia sr:Топологија sv:Topologi ta:இடவியல் tg:Топология th:ทอพอโลยี tr:Topoloji uk:Топологія ur:وضعیت vi:Tô pô xal:Тополоҗик zh:拓扑学 zh-classical:拓撲學
