توزيع ستيودنت الاحتمالي

توزيع ستيودنت (توزيع T)

دالة الكثافة الاحتمالية دالة الكثافة الاحتمالية لتوزيع ستيودنت
دالة التوزيع التراكمي دالة التوزيع التراكمي للتوزيع الاحتمالي ستيودنت
المؤشرات	$\nu >0$ درجة الحرية (عدد حقيقي)
الدعم	$x\in (-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty })$
د۔ك۔ح۔	$\frac{\mathrm{\Gamma }(\frac{\nu +1}{2})}{\sqrt{\nu \pi }\mathrm{\Gamma }(\frac{\nu }{2})}{(1+\frac{x^2}{\nu })}^{-(\frac{\nu +1}{2})}$
د۔ت۔ت	$\begin{array}{c}\frac{1}{2}+x\mathrm{\Gamma }\left(\frac{\nu +1}{2}\right)\cdot \\ \frac{{}_2{F}_1(\frac{1}{2},\frac{\nu +1}{2};\frac{3}{2};-\frac{x^2}{\nu })}{\sqrt{\pi \nu }\mathrm{\Gamma }(\frac{\nu }{2})}\end{array}$ في حالة ${}_2{F}_1$ دالة فوق هندسية
المتوسط الحسابي	$\nu >1$,
الوسيط الحسابي	$0$
المنوال	$0$
التباين	$\frac{\nu }{\nu -2}\nu >2$
الميلان الإحصائي	$\nu >3$
الكورتوسيس	$\frac{6}{\nu -4}\text{ for }\nu >4$
الاعتلاج	$\begin{array}{c}\frac{\nu +1}{2}[\psi (\frac{1+\nu }{2})-\psi (\frac{\nu }{2})]\\ +\log [\sqrt{\nu }B(\frac{\nu }{2},\frac{1}{2})]\end{array}$ $\psi$: دالة ثنائي غاما, $B$: دالة بيتا
د۔م۔ع	غير معرفة
الدالة المميزة	غير معرفة

في الإحصاء ونظرية الاحتمالات، يعتبر توزيع ستيودنت أحد التوزيعات الاحتمالية المهمة الذي ينشأ عند تقدير المتوسط الحسابي لمجتمع احصائي ذو توزيع طبيعي عندما تكون حجم العينة صغيرا عادة أقل من 30.

ca:Distribució t de Student cs:Studentovo rozdělení de:Studentsche t-Verteilung Student's t-distribution]] es:Distribución t de Student fa:توزیع تی-استیودنت fi:Studentin t-jakauma fr:Loi de Student he:התפלגות t it:Distribuzione t di Student ja:T分布 ko:T 분포 nl:Studentverdeling pl:Rozkład Studenta pt:Distribuição t de Student ru:Распределение Стьюдента sl:Študentova t porazdelitev su:Sebaran-t student sv:Students t-fördelning tr:Student'in t dağılımı uk:T-розподіл Стьюдента zh:学生t-分布