عدد صحيح
الأعداد الصحيحة (بالإنجليزية: Integer)هي الأعداد التي لا تحتوي على كسور وعلى فاصلة مثل: (15.2 أو 4.5 أو 86.8 الخ)، وتعبر عن أعداد مكتملة بحيث لو تم تقسيم العدد الصحيح على واحد، يكون الجواب أيضاً عدداً صحيحاً، فمجموعة الاعداد الصحيحة تكون على النحو التالي :(..... 3 ، 2 ،1, 0 ، -1 ،-2 ،-3 ......). يعتبر الصفر نقطة الوسط في مستقيم الأعداد الصحيحة وكل عدد صحيح أكبر من الصفر يكون موجباً في حين كل عدد صحيح أصغر من الصفر يكون سالباً. يشار إلى مجموعة الأعداد الصحيحة لدى الرياضيين بـ "ص"، وهو الحرف الأول من كلمة (صحيحة). أما في الترميز الإنكليزي فيرمز لها بالحرف Z وهو الحرف الأول من الكلمة الألمانية (Zhalen) والتي تعني عدد.
الخصائص الجبرية
- مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة مغلقة بالنسبة لعمليات الجمع، الطرح، والضرب، وذلك لأن هذه العمليات عندما تجرى على أي عددين صحيحين فإنها تنتج أيضاً عدداً صحيحاً.
- مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة غير مغلقة بالنسبة لعملية القسمة، حيث أنه ليس من الضروري أن تكون نتيجة قسمة أي عددين صحيحين أيضاً عدداً صحيحاً.
- الجدول التالي يوضح الخصائص الأساسية لمجموعة الأعداد الصحيحية
| الجمع | الضرب | |
| مغلقة | a + b هو عدد صحيح | a × b هو عدد صحيح |
| عملية تجميعية: | a + (b + c) = (a + b) + c | a × (b × c) = (a × b) × c |
| عملية تبديلية: | a + b = b + a | a × b = b × a |
| وجود عنصر حيادي | a + 0 = a | a × 1 = a |
| وجود عنصر نظير | a + (−a) = 0 | |
| توزيع: | a × (b + c) = (a × b) + (a × c) | |
| لا يسمح بالتقسيم على صفر: | if ab = 0, then either a = 0 or b = 0 (or both) | |
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
af:Heelgetal an:Numero entero az:Tam ədədlər ba:Тулы һан bat-smg:Svēkasės skaitlios be:Цэлы лік be-x-old:Цэлы лік bg:Цяло число bn:পূর্ণ সংখ্যা br:Kevan daveel bs:Cijeli broj bxr:Бухэли тoo ca:Nombre enter ckb:ژمارەی تەواو cs:Celé číslo cv:Тулли хисеп cy:Cyfanrif da:Heltal de:Ganze Zahl el:Ακέραιος αριθμός Integer]] eo:Entjero es:Número entero et:Täisarv eu:Zenbaki oso fa:اعداد صحیح fi:Kokonaisluku fiu-vro:Terveharv fo:Heiltal fr:Entier relatif ga:Slánuimhir gan:整數 gl:Número enteiro haw:Helu piha he:מספר שלם hi:पूर्ण संख्या hr:Cijeli broj hsb:Cyła ličba hu:Egész számok ia:Numero integre id:Bilangan bulat io:Integro is:Heiltölur it:Numero intero ja:整数 jbo:mulna'u ka:მთელი რიცხვი ko:정수 ku:Tamjimar la:Numerus integer lmo:Nümar intreegh lo:ຈຳນວນຖ້ວນ lt:Sveikasis skaičius lv:Vesels skaitlis mk:Цел број ml:പൂർണ്ണസംഖ്യ mn:Бүхэл тоо mr:पूर्ण संख्या ms:Integer nds:Hele Tall nl:Geheel getal nn:Heiltal no:Heltall pl:Liczby całkowite pms:Nùmer antregh pnb:انٹیجر pt:Número inteiro ro:Număr întreg ru:Целое число scn:Nùmmuru rilativu sh:Cijeli broj simple:Integer sk:Celé číslo sl:Celo število sq:Numrat e plotë sr:Цео број sv:Heltal ta:முழு எண் th:จำนวนเต็ม tl:Buumbilang tr:Tam sayılar uk:Цілі числа ur:صحیح عدد uz:Butun sonlar vi:Số nguyên vls:Gehêel getal war:Integer xal:Бүкл тойг yi:גאנצע צאל yo:Nọ́mbà odidi zh:整数 zh-classical:整數 zh-min-nan:Chéng-sò͘ zh-yue:整數
