عملية تجميعية

المعنى الرياضي

في الرياضيات، بخاصة الجبر التجريدي، يُقال عن عملية ثنائية (مثلاً: الجمع +) معرفة على مجموعة أ أنها تجميعية إذا حققت الشرط التالي :

س + ص + ع == (س + ص) + ع == س + (ص + ع)

لكل س وص وع تنتمى للمجموعة أ. وإلا فإن العملية '+' غير تجميعية.

أمثلة

من أشهر العمليات التجميعية : الجمع، الضرب ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية; مثلا:

• (4 + 5)+6 =4+(5 + 6) (بما أن كلا التعبيرين مساويان ل 15)
• (2 × 3)×4 =(2 × 3) × 4 (بما ان كلا التعبيرين مساويان ل 24)

• من ضمن العمليات اللاتجميعية الطرح (a − b), قسمة (a/b

• جمع وضرب الأعداد العقدية والزمر الرباعية عمليات تجميعية. جمع الزمرة الثمانية هي أيضاً عملية تجميعية بينما عملية الضرب في الزمر الثمانية ليست تجميعية.

• القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر هي عمليات تجميعية.

• تقاطع واجتماع المجموعات هما عمليتان تجميعيتان.

$\begin{array}{c}(A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C)=A\cap B\cap C\\ (A\cup B)\cup C=A\cup (B\cup C)=A\cup B\cup C\end{array}\}\text{for all sets }A,B,C.$

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

bg:Асоциативност bs:Asocijativnost ca:Propietat associativa cs:Asociativita da:Associativitet de:Assoziativgesetz el:Προσεταιριστική ιδιότητα Associative property]] eo:Asocieco es:Asociatividad (álgebra) fi:Liitännäisyys fr:Associativité he:פעולה אסוציאטיבית hr:Asocijativnost hu:Asszociativitás is:Tengiregla it:Associatività ja:結合法則 kk:Ассоциативтік операция ko:결합법칙 lv:Asociativitāte ms:Kalis sekutuan nl:Associativiteit (wiskunde) nn:Assosiativitet pl:Łączność (matematyka) pt:Associatividade ro:Asociativitate ru:Ассоциативная операция sh:Asocijativnost simple:Associativity sk:Asociatívna operácia sl:Asociativnost sr:Асоцијативност sv:Associativitet ta:சேர்ப்புப் பண்பு th:สมบัติการเปลี่ยนหมู่ tr:Birleşme özelliği uk:Асоціативність ur:Associativity vi:Kết hợp zh:结合律