معادلة فانت هوف

معادلة فنت هوف (تعرف أيضا باسم المعادلة فوكانسيك فوكوفيتش) في الديناميكا الحرارية الكيميائية تربط التغير في درجة الحرارة (T) بالتغيير في ثابت الاتزان  (k) معطية التغير في المحتوى الحراري القياسي (ΔH) للنظام. اشتق المعادلة للمرة الأولى العالم  ياكوبس فانت هوف واثبتت لاحقاً  عن طريق غوران فوكانسيك وبورو فوكوفيتش.

$\frac{d\ln K}{dT}=\frac{\mathrm{\Delta }{H}^{\ominus }}{R{T}^2}$

يمكن كتابتة بالصيغة التالية أيضا

$\frac{d\ln K}{d\frac{1}{T}}=-\frac{\mathrm{\Delta }{H}^{\ominus }}{R}$

اذا افترضنا ان التغير في المحتوى الحراري للتفاعل يعتبر كثابت مع درجة الحراره فان التكامل المحدود للمعادلة التفاضلية في المعادلة ا₁ وT₂ يعطى بالمعادلة التالية

$\ln \left(\frac{K_2}{K_1}\right)=\frac{\mathrm{\Delta }{H}^{\ominus }}{R}\left(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right)$

في هذه المعادلة (K(₁ هو ثابت الاتزان في درجة الحرارة المطلقة T₁ وK₂ هو ثابت التوازن في درجة الحرارة المطلقةT2. وΔH هو التغير في المحتوى الحراري القياسي و R هو ثابت الغاز.

وحيث

$\mathrm{\Delta }{G}^{\ominus }=\mathrm{\Delta }{H}^{\ominus }-T\mathrm{\Delta }{S}^{\ominus }$

و

$\mathrm{\Delta }{G}^{\ominus }=-RT\ln K$

ويترتب على هذا

$\ln K=-\frac{\mathrm{\Delta }{H}^{\ominus }}{RT}+\frac{\mathrm{\Delta }{S}^{\ominus }}{R}$

ولذلك، نضع  اللوغاريتم الطبيعي لثابت توازن مقابل درجة الحرارة يعطي خط مستقيم. والميل للخط يساوي سالب التغير في المحتوى الحراري-ΔH القياسي مقسوماً على ثابت الغاز، -ΔH/R والتقاطع مساو للتغيير في الانتروبي القياسي مقسوماً على ثابت الغاز، ΔS/R. تفاضل هذه المعادلة الجبرية تعطي معادلة فانت هوف

مراجع

ca:Equació de Van't Hoff de:Van-’t-Hoff-Gleichung Van 't Hoff equation]] es:Ecuación de Van't Hoff fa:معادله وانتهف fr:Relation de Van't Hoff it:Equazione di van 't Hoff (termochimica) ko:반트호프 방정식 nl:Van 't Hoff-vergelijking pl:Równanie van't Hoffa (stała równowagi) pt:Equação de Van't Hoff ru:Правило Вант-Гоффа uk:Правило Вант-Гоффа zh:范特霍夫方程