مسافة إقليدية

في الرياضيات، المسافة الإقليدية هي المسافة العادية بين نقطتين التي يكون من الممكن قياسها باستخدام المسطرة والتي من الممكن برهانها باستخدام مبرهنة فيثاغورس.

باستخدام هذه المسافة فإن الفضاء الإقليدي يصبح فضاء متري (وربما فضاء هلبرت). يشار لهذه المسافة أيضاً باسم 'المسافة الفيثاغورسية.

التعريف

تعطى المسافة الإقليدية بين النقطة $P=(p_1,p_2,\dots ,p_n)$ والنقطة $Q=(q_1,q_2,\dots ,q_n)$ الموجودتان في الفضاء الإقليدي ذو n بعد على الشكل التالي:

$\sqrt{(p_1-q_1{)}^2+(p_2-q_2{)}^2+\cdots +(p_n-q_n{)}^2}=\sqrt{\sum _{i=1}^n(p_i-q_i{)}^2}.$

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

ca:Distància euclidiana cs:Eukleidovská metrika de:Euklidischer Abstand el:Ευκλείδεια μετρική Euclidean distance]] eo:Eŭklida distanco es:Distancia euclidiana fa:فاصله اقلیدسی fi:Euklidinen metriikka it:Distanza euclidea ko:유클리드 거리 nl:Gewone metriek pt:Distância euclidiana ru:Евклидова метрика scn:Distanza sr:Еуклидска раздаљина th:ระยะทางแบบยุคลิด tr:Öklid uzaklığı uk:Віддаль між двома точками zh:欧几里得度量