مثلث سيربنسكي

ملف:Sierpinski-zoom4-ani.gif

تكبير مثلث سيربنسكي الغير منتهي

مثلث سيربنسكي هو كسيري سمي على اسم واكلاو سيربنسكي الذي قام بوصفه في عام 1915.

يعتبر من أبسط الأمثلة على الأشكال التي تشابه نفسها، أي التي تكون منشأة رياضياً ومن الممكن تشكيلها عند أي مقياس كان.

إنشاء مثلث سيربنسكي

ملف:Animated construction of Sierpinski Triangle.gif

صورة متحركة لمراحل الإنشاء.

الخوارزمية التالية تعطي تقريباً جيداً لمثلث سيربنسكي:

ملف:Sierpinski triangle evolution.svg

1. إبدأ بأي مثلث في المستوي، حيث في مثلث سيربنسكي يكون المثلث هو مثلث متساوي الأضلاع بقاعدة موازية للمحور الأفقي (الصورة الأولى على اليسار)
2. صغر المثلث لنصف الطول ونصف العرض بحيث تصنع ثلاث نسخ وتوضع المثلثات الثلاثة بحيث أن كل منها يلمس المثلثين الآخرين (الصورة الثانية)
3. كرر المرحلة 2 لكل مثلث على حدة (الصورة الثالثة ومايليها)

انظر أيضاً

• مثلث باسكال

وصلات خارجية

• إيريك ويستاين، مثلث سايبرنسكي، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

ca:Triangle de Sierpiński cs:Sierpinského trojúhelník de:Sierpinski-Dreieck Sierpinski triangle]] eo:Triangulo de Sierpinski es:Triángulo de Sierpinski fi:Sierpińskin kolmio fr:Triangle de Sierpiński gl:Triángulo de Sierpinski he:משולש שרפינסקי hr:Trokut Sierpińskog hu:Sierpinski-háromszög it:Triangolo di Sierpinski ja:シェルピンスキーのギャスケット ko:시에르핀스키 삼각형 nl:Driehoek van Sierpiński pl:Trójkąt Sierpińskiego pt:Triângulo de Sierpinski ru:Треугольник Серпинского sh:Trokut Sierpińskog sv:Sierpinskitriangel uk:Трикутник Серпінського zh:謝爾賓斯基三角形