توزيعية

في الرياضيات، وبشكل خاص في الجبر التجريدي، التوزيعية (بالإنجليزية: Distributivity) هي إحدى الخاصيات التي يمكن للعملية الثنائية امتلاكها وهي تعميم لخاصية توزيع الضرب على الجمع في الجبر الابتدائي :

4 · (2 + 3) = (4 · 2) + (4 · 3)

لتكن المجموعة S ولنعرف عليها عمليتين ثنائيتين * and + على المجموعة S، عندئذ

• * عملية توزيعية من اليسار left-distributive على العملية + إذا

أياً كانت العناصر :

x, y, وz من المجموعة S,

x * (y + z) = (x * y) + (x * z);

• * عملية توزيعية من اليمين right-distributive على العملية + إذا, أياً كانت العناصر x, y, وz من المجموعة S:

(y + z) * x = (y * x) + (z * x);

• * عملية توزيعية distributive على العملية + إذا كانت توزيعية من اليمين وتوزيعية من اليسار على العملية +.

أمثلة

• ضرب الأعداد هو عملية توزيعية على جمع الأعداد لطيف متنوع من الأعداد مثل بالأعداد الطبيعية، أعداد مركبة، أعداد حقيقية.

• ضرب المصفوفات هو عملية تجميعية على جمع المصفوفات حتى لو لم تكن عملية الضرب هي عملية تبديلية.

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

ca:Propietat distributiva cs:Distributivita de:Distributivgesetz el:Επιμεριστική ιδιότητα Distributive property]] eo:Distribueco es:Distributividad et:Distributiivsus fi:Osittelulaki fr:Distributivité he:חוק הפילוג hu:Disztributivitás is:Dreifiregla it:Distributività ja:分配法則 ko:분배법칙 ms:Kalis agihan nl:Distributiviteit nn:Distributivitet pl:Rozdzielność pt:Distributividade ru:Дистрибутивность sh:Distributivnost sl:Distributivnost sr:Дистрибутивност sv:Distributivitet ta:பங்கீட்டுப் பண்பு th:สมบัติการแจกแจง uk:Дистрибутивність ur:توزیعیت yi:דיסטריבוטיוו zh:分配律