توازن ميكانيكي
| هذه الصفحة تخضع لتحرير كثيف لمدة قصيرة. رجاء لا تقم بتحرير هذه الصفحة أثناء وجود هذه الرسالة. المستخدم الذي يقوم بالتحرير هنا يظهر اسمه في تاريخ الصفحة. إذا لم تتم أية عملية تحرير مؤخرا في هذه الصفحة رجاء أزل القالب. مهمة هذا القالب تقليل التضاربات في التحرير؛ رجاء أزله بين جلسات التحرير لتتيح للآخرين الفرصة لتطوير المقالة. |
توازن ميكانيكي (بالإنجليزية:mechanical equilibrium )
يعرف التوازن المستقر كالأتي:
- يعتبر نظام من جسيمات بأنه في حالة توازن مستقر عندما تكون جميع جسيمات النظام في حالة سكون وأن تكون جميع القوى المؤثرة على أي جسيم فيه مساوية للصفر.[١]
هذا هو التعريف الدقيق للتوازن المستقر وأحيانا نسمي التوازن المستقر ببساطة "توازن ميكانيكي " ، ويعرف التوازن الميكانيكي كالآتي:[٢]
- يتحتم لكي يكون جسيم في حالة توازن ميكانيكي أن تكون محصلة القوى المؤثرة علية مساوية للصفر .[٣]
والظروف التي تؤدي إلى توازن ميكانيكي لنظام من الجسيمات هي :
- 1) أن تكون محصلة جميع القوى الخارجية عليه مساوية للصفر ،
وعندما نطبق تلك التعريفات على جسم جاسئ نجد أن الظروف الضرورية لكي يكون الجسم في حالة توازن ميكانيكي هي عندما تكون محصلة جميع القوى المؤثرة على جميع جسيماته مساوية لصفر ، باإاة إى أن مجموع عزوم الدوران المؤثرة على جميع جسيمات انظام مساوية أيضا للصفر.[٤][٥]
يكون الجسم الجاسئ في حالة " توازن ميكانيكي " عندما لا يكون متحركا ولا يكون في حالة دوران ولا في حالة تعجيل ، (ولكن قد يعتبر أيضا في حالة توازن ميكانيكي إذا كانت له حركة انتقالية منتظمة أو حركة دورانية بسرعة منتظمة ).
طريقة حسابية
من حساب التفاضل نتعرف على وجود نهاية عظمى أو وجود نهاية صغرى لدالة تفاضلية عندما يكون المشتق الأول للتفاضل مساويا للصفر. ولكي نعرف عما إذا كانت تلك النقطة نهاية عظمى أم صغرى فإننا نقوم بإجراء التفاضل مرة اخري للحصول على المشتق الثاني. وعلاقة ذلك بالتوازن المستقر هي كالآتي:
- المشتق التفاضلي الثاني < 0 :
تكون طاقة الوضع في حالة نهاية عظمى ، مما يعني أن النظام يوجد في حالة غير مستقرة. فأي حركة للجسم تؤدي إلى انزلاقه من وضع التوازن ، وتعمل القوى المؤثرة على استمرار حركته إلى أسفل.
- المشتق التفاضلي الثاني > 0 :
تكون طاقة الوضع في حالة نهاية صغرى . وهذا معناه أن النظام يوجد في حالة استقرار. وأي حركة للنظام تجعله يعاود الوصول إلى حالة الاستقرار . فإذا وجدت للنظام عدة حالات من الاستقرار فإن حالات الاستقرار التي تكون طاقة وضعها أعلى من طاقة الوضع الصغرى تعتبر حالات "شبه مستقرة" metastable states.
- المشتق التفاضلي الثاني = 0 :
أو لا يوجد : فلا يمكن الاعتماد على المشتق الثاني ونعود إلى المشتق الأول ونفحصه . فعند تلك النقطة قد نجد واحدة من الحالتين السابقتين ، وبالإضافة لهما فتوجد حالة ثالثة وهي : قد توجد منطقة تكون فيها الطاقة ثابته غير متغيرة ، وفي تلك الحالة قد يوجد توازن تقريبي . عندئذ إذا أزحنا النظام قليلا عن موضعه فإنه يتخذ وضعا جديدا مشابها .
حالة نقطة السرج
عندما نتعامل مع التوازن في حالة احداثيات ثنائية المقاييس ، فقد نحصل على نتائج مختلفة في الاتجاهات المختلفة . فعلى سبيل المثال لنفحص حالة إزاحة جسم في الإتجاه
x فقد نجد النظام متوازن فيه ولكن غير متوازن في الإتجاه
y . هذه الحالة تعرف بنقطة السرج. ولهذا فإننا نقول أن حالة الاتزان الميكانيكي يجب أن تكون مستقرة في جميع الاتجاهات .
المراجع
- ^ Herbert Charles Corben & Philip Stehle (1994). Classical Mechanics (Reprint of 1960 second ed.). Courier Dover Publications. p. 113. ISBN 0486680630. [١].
- ^ Lakshmana C. Rao, J. Lakshminarasimhan, Raju Sethuraman, Srinivasan M. Sivakumar (2004). Engineering Mechanics. PHI Learning Pvt. Ltd.. p. 6. ISBN 8120321898. [٢].
- ^ أ ب John L Synge & Byron A Griffith (1949). Principles of Mechanics (2nd ed.). McGraw-Hill. p. 45–46.
- ^ Mechanical Equilibrium
- ^ The torque is taken with respect to some reference point. Because the sum of the forces is zero the total torque is independent of the choice of this point.
انظر أيضا
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
af:Meganiese ewewig
be:Механічная раўнавага
ca:Equilibri mecànic
cs:Rovnovážná poloha
el:Μηχανική ισορροπία
Mechanical equilibrium]]
eo:Mekanika ekvilibro
es:Equilibrio mecánico
fa:تعادل مکانیکی
fr:Équilibre statique
he:שיווי משקל מכני
hi:यांत्रिक संतुलन
ht:Ekilib
hu:Mechanikai egyensúly
it:Equilibrio meccanico
kk:Механикалық тепе-теңдік
ko:정적 평형 상태
lv:Mehāniskais līdzsvars
no:Mekanisk likevekt
pl:Równowaga (mechanika)
pt:Equilíbrio mecânico
ru:Механическое равновесие
sk:Rovnovážna poloha
sl:Statično ravnovesje
sv:Statisk jämvikt
vi:Cân bằng cơ học
