تسارع زاوي

التسارع الزاوي هو معدل التغير في السرعة الزاوية بالنسبة للزمن. بوحدات SI يقاس التسارع الزاوي براديان\ثانية مربعة (rad/s²)، ويرمز له عادة بالحرف اليوناني (α).

تعريف رياضي

يمكن تعريف التسارع الزاوي بالعلاقة:

$\alpha =\frac{d\omega }{dt}=\frac{d^2\theta }{d{t}^2}$، أو

$\alpha =\frac{{\mathbf{a}}_T}{r}$،

حيث $\omega$ السرعة الزاوية, ${\mathbf{a}}_T$ التسارع المماسي الخطي, و r هو نصف قطر الانحناء.

معادلات الحركة

بالنسبة للحركة الدورانية يمكن تعديل قانون نيوتن للحركة لوصف العلاقة بين العزم والتسارع الزاوي:

$$\begin{gathered} \tau =I \\ \alpha \end{gathered}$$، حيث $\tau$ العزم الكلي المبذول على جسم، و$I$ هي كتلة الجسم عزم العطالة.

تسارع ثابت

في حال قيم ثابتة للعزم, $\tau$, لجسم, يكون التسارع الزاوي ثابت أيضا. بالنسبة لهذه الحالة الخاصة من التسارع الزاوي, سوف تنتج المعادلة السابقة قيمة ثابتة معرفة للتسارع الزاوي:

$\alpha =\frac{\tau }{I}.$

تسارع غير ثابت

عند تغير العزم، يتغير التسارع الزاوي أيضا بالنسبة للزمن. تصبح المعادلة معادلة تفاضلية بدلا من قيمة ثابتة، يعرف التسارع الزاوي لجسم على أنه معادلة الحركة للمنظومة ويمكنه وصف حركة الجسم كلياً. كما أنه يعتبر أيضا الطريقة الأمثل في حساب السرعة الزاوية.\

إنظر أيضا

• زخم زاوي
• سرعة زاوية
• سرعة متجهة زاوية
• دوران
• غزل

المصادر

بوابة:فيزياء

بوابة فيزياء

be:Вуглавое паскарэнне be-x-old:Вуглавое паскарэньне bs:Ugaono ubrzanje cs:Úhlové zrychlení da:Vinkelacceleration de:Winkelbeschleunigung el:Γωνιακή επιτάχυνση Angular acceleration]] es:Aceleración angular fi:Kulmakiihtyvyys fr:Accélération angulaire he:תאוצה זוויתית hr:Kutno ubrzanje id:Percepatan sudut is:Hornhröðun it:Accelerazione angolare ja:角加速度 kk:Бұрыштық ұлғаю km:សំទុះមុំ ko:각가속도 lt:Kampinis pagreitis ms:Pecutan sudut nl:Hoekversnelling no:Vinkelakselerasjon pl:Przyspieszenie kątowe pt:Aceleração angular ro:Accelerație unghiulară ru:Угловое ускорение sk:Uhlové zrýchlenie sl:Kotni pospešek tr:Açısal ivme uk:Кутове прискорення vi:Gia tốc góc zh:角加速度