تردد زاوي

ملف:Angularvelocity.svg

التردد الزاوي هو مقياس لمعرفة كم هي سرعة الجسم دورانياً

في الفيزياء، التردد الزاوي (بالإنجليزية: angular frequency) هي كمية سلمية (عددية) تعبر عن سرعة الدوران. التردد الزاوي هو طويلة متجهة السرعة الزاوية.في نظام الوحدات الدولي يقاس التردد الزاوي بالراديان في الثانية، بالرمز s⁻¹ وذلك لأن الرأديان ليس له رمز.

وعلى اعتبار أن كل دورة تعادل 2π راديان ينتج لدينا العلاقة: $\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi f=\frac{v}{r}$

حيث

ω التردد الزاوي (راديان في الثانية)

T الزمن (ثانية)

f التردد (هيرتز)

v السرعة المماسية لنقطة حول محور الدوران (متر في الثانية)

r نصف قطر الدوران (متر)

أي أنّ التردد الزاوي ما هو إلاّ مضاعفة للتردّد العادي. مع هذا، فيستحسن استخدام التردد الزاوي عوضًا عن العادي في بعض المجالات التي فيها الظواهر الدورانية شائعة، كالكهرومغناطيسيّة أو ميكانيكا الكم، لأنّ بهذا التمثيل بالإمكان الاستغناء عن الـ$\pi$.

أمثلة

فعلى سبيل المثال، تكون العلاقة بين التسارع a والإزاحة x علاقة خطيّة عكسية، بحيث يكون المعامل الخطي هو تربيع التردد الزاوي $\omega$:

$a=-{\omega }^{2}x$

أما في التمثيل العادي للتردد:

$a=-4\pi f^{2}x$

كذلك، في حركة نابض توافقية (بدون احتكاك أو تخميد)، تتحقّق العلاقة التالية بين التسارع الزاوي، $\omega$، كتلة الجسم المربوط، m، وثابت النابض، k:

$\omega =\frac{k}{m}$

ويسمّى هذا التردد، حتّى مع وجود احتكاك أو تخميد، التردد الطبيعي للجهاز أو الجسم.

أمّا في دائرة كهربائية تحتوي على مكثف وملف، فيكون التردد الطبيعي كالتالي:

$\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}$

حيث يمثل C سعة المكثف (بوحدات فاراد)، ويمثل L استحثاث الملف (بوحدات هنري).

انظر أيضاً

• سرعة زاوية
• حركة توافقية بسيطة
• زخم
• تسارع زاوي
• عزم زاوي
• بدارية
• عزم الدوران
• عزم القصور الذاتي

ملف:Science.jpg

هذه بذرة مقالة عن الفيزياء تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

cs:Úhlová frekvence da:Vinkelfrekvens de:Kreisfrequenz Angular frequency]] et:Ringsagedus fa:بسامد زاویه‌ای fi:Kulmataajuus hr:Kutna frekvencija ja:角周波数 ms:Frekuensi sudut nn:Vinkelfrekvens no:Vinkelfrekvens pl:Pulsacja ru:Угловая частота sl:Krožna frekvenca uk:Кутова частота vi:Tần số góc zh:角频率