نظرية بورن-إنفيلد

في الفيزياء, تكون نظرية بورن-إنفيلد Born-Infeld theory عبارة عن تعميم لاخطي للمغناطيسية الكهربائية electromagnetism (شاهد ديناميكا كهربائية لاخطية). و سنستعمل الطريقة النسبية هنا لأن هذه النظرية تتعامل مع النسبية يشكل كامل.

إن الكثافة اللاغرانجية Lagrangian density هي

${ℒ}=-b^2\sqrt{-\det (\eta +\frac{F}{b})}+b^2$

حيث أن η هو فضاء مينكوفسكي Minkowski metric, و F هو تينسور فاراداي Faraday tensor و كلاهما تتعاملا على أنها مصفوفات مربعة إذاً بإمكاننا أخذ المحدد لمجموعهما; b هو مقياس بارامتر. القيمة المحتملة القصوى للحقل الكهربائي في هذه النظرية هو b, و الطاقة-الذاتية لشحنات النقطة منتهية. و عندما تكون بالنسبة للحقول الكهربائية و المغناطيسية أكثر صغراً منb, نستخدم ديناميكا ماكسويل الكهربائية.

في الزمكان الرباعي الأبعاد تكون اللاغرانجية

${ℒ}=-b^2\sqrt{1-\frac{E^2-B^2}{b^2}-\frac{(\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{B}{)}^2}{b^4}}+b^2$

حيث E هو الحقل الكهريائي, و B هو الحقل المغناطيسي.

في نظرية الأوتار, تكون حقول القياس الموجودة على برين-D (التي تنشأ من مفرق الأوتار المفتوحة) موصوفة بواسطة نفس النوع اللاغرانجي:

${ℒ}=-T\sqrt{-\det (\eta +2\pi {\alpha }^{\prime }F)}$

حيث T هو توتر البرين-D.

المراجع

نظرية بورن-إنفيلد على arxiv.org

ملف:Science.jpg

هذه بذرة مقالة عن الفيزياء تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

ملف:Point&string.png

هذه بذرة مقالة عن نظرية الأوتار تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

Born–Infeld theory]] ko:보른-인펠트 이론 pl:Teoria Borna-Infelda