منطقانية
المَنْطِقانِيَّة (بالإنجليزية: Logicism) هي التوجُّه النظري، في فلسفة الرياضيات، الذي يرى أن الرياضيات ليست سوى امتداد لـ المنطق وأن المفاهيم والنظريات الرياضياتية يمكن ردُّها (أو اختزالها) إلى المنطق[١]. ومن ثم، فلو أمكن تحقيق هذا البرنامج، لأدى إلى دعم الوضعانية المنطقية، وبالأخص النزعة الاختزالية.
أصحابها
يُعدّ لوي كوتيرا وبرتراند راسل وألفريد نورث وايتهيد من الذين دعوا إلى المَنْطِقانِيَّة التي ترجع بأصولها إلى ريتشارد ديدكاند وغوتلوب فريغه. لكن هذا الأخير تخلى عن مشروعه بعد أن اكتشف راسل مفارقة يكشف عنها تناقض في النظرية الساذجة للمجموعات. ومع ذلك، فقد واصل راسل ووايتهيد المشروع في كتابهما أصول الرياضيات[٢].
المَنْطِقانِيَّة المحدثة
على الرغم من أن الحسابيات ردها كانتور إلى نظرية المجموعات، فإن نظرية المجموعات نفسها لم يمكن قط اشتقاقها من المنطق الخالص، بل لقد بيَّن كورت غودل، بواسطة مبرهنة عدم التمام في عام 1931، أن كل نسق صوري غني بما يكفي لصورنة الحسابيات سوف يتضمن حتما حقائق لن تُمكِن البرهنة عليها داخل هذا النسق نفسه ؛ ممّا وضع حدا نهائيا لبرنامج المَنْطِقانِيَّة.
المراجع
- ^ Leon Horsten, "Philosophy of mathematics", in: http://plato.stanford.edu/archives/fall2008/entries/philosophy-mathematics/
- ^ Bertrand Russell and Alfred North Whitehead, Principia Mathematica, 1910, 1912, 1913.
de:Logizismus el:Λογικισμός Logicism]] es:Logicismo et:Logitsism fi:Logisismi fr:Logicisme it:Logicismo ja:論理主義 (数学) kk:Логицизм ko:논리주의 nl:Logicisme pl:Logicyzm pms:Logicism pt:Logicismo ru:Логицизм sk:Logicizmus (filozofia) sr:Логицизам sv:Logicism zh:邏輯主義
