معادلة غولدمان

معادلة غولدمان أو المعروفة بمعادلة غولدمان هودجكن كاتس, وهي معدلة غالبا ما تستخدم لحساب الجهد الكهربائي لخلاي الجسم, آخذة بالاعتبار جميع الأيونات المؤثرة على هذا الجهد. وتسمى هذه المعادلة باسم العلماء ديفيد غولدمان وألان لويد هودجكين وبرنارد كلتس.

المعادلة الإجمالية

تكتب المعادلة الإجماية بأيونات M ذات الشحنة الكهربائية إيجابية وأيونات N ذات الشحنة الكهربائية سلبية كما يلي:

E_{m} = - \frac{R T}{F} \ln (\frac{\sum_{i}^{N} P_{M_{i}^{+}} C_{i, M_{i}^{+}} + \sum_{j}^{M} P_{A_{j}^{-}} C_{o, A_{j}^{-}}}{\sum_{i}^{N} P_{M_{i}^{+}} C_{o, M_{i}^{+}} + \sum_{j}^{M} P_{A_{j}^{-}} C_{i, A_{j}^{-}}})

حيث أن:

وبتطبيق القاعدة على الأيونات $- N a^{+}, K^{+}, C l$ تصبح القاعدة:

E_{m} = - \frac{R T}{F} \ln (\frac{P_{N a_{i}^{+}} C_{i, N a_{i}^{+}} + P_{K_{i}^{+}} C_{i, K_{i}^{+}} + P_{C l_{j}^{-}} C_{o, C l_{j}^{-}}}{P_{N a_{i}^{+}} C_{o, N a_{i}^{+}} + P_{K_{i}^{+}} C_{o, K_{i}^{+}} + P_{C l_{j}^{-}} C_{i, C l_{j}^{-}}})