معادلة رياضية
المعادلة (بالإنجليزية: equation) في الرياضيات، هي عبارة رياضية مؤلفة من رموز رياضية، تنص على مساواة تعبيرين رياضيين، ويعبر عن هذه المساواة عن طريق إشارة التساوي equals sign كما يلي
- 2 + 3 = 5.
تستعمل هذه التعابير عادة في التعبير عن مساواة تعبيرين يحويان متغيرات جبرية variable، مثلا يمكننا ان نكتب المعادلة التالية :
- س − س = 0.
في هذه الحالة مهما كانت القيمة المعطاة للمتغير س فإن المساواة صحيحة والمعادلة محققة.
هذا النوع من المعادلات يدعى مطابقة رياضية identity : أي معادلة صحيحة منطقيا بغض النظر عن قيمة المتغير الذي نعطيها له.
لكن بالمقابل العديد من المعادلات لا يشكل مطابقة مثل المعادلة التالية :
- س + 1 = 2.
المعالدلة السابقة غير صحيحة من أجل معظم القيم التي يمكن أن تعطى ل س، لكنها تكون صحيحة فقط في حالة قيمة معينة : س=1، ندعو هذه القيمة جذر المعادلة root.
بشكل عام، تدعى القيم التي تحقق معادلة ما : حلول المعادلة solutions، وعملية إيجاد الحلول : حل المعادلة equation solving.
انواع المعادلات
المعادلات أنواع ولها طريقة حل خاصة النوع الأول :معادلة من الدرجة الأولى أي ان العناصر المجهولة بها تكون بدون أسس [^1] كما في المثال التالي 5 + س = 2
كما تلاحض ان [س] لا يحتوي على اي أسس
طريقة حل معادلة من الدرجة الاولى
لحل هذا النوع من المعادلات نقوم بتنضيم القسم الايمين والقسم الايسر من المعادلة بتحويل المجهول على جهة والارقام على جهة مع تغير إشارة اي شي نحوله من جانب إلى اخر كما في المثال 5 - س =2 >> 5 - 2 == س أو -س == 2 - 5
3 = س أو -س= -3
في حالة يكون المجهول بعلامة [-] [نقوم بضرب الجانبين بـ-1] اي ان: [-س == -3]×-1 >> س == 3
اي لو عوضنا في المعادلة الاصلية كل [س] بـ 3
فسيكون الناتج صحيح لاحظ الحل 5 - س =2 >> 5 - 3 = 2
ولاحظ ان مجموع 3 & 2 = 5
2 + 3 = 5
خصائص
تتحقق الخصائص التالية على أي معادلة محققة، وذلك من أجل الحصول على معادلة جديدة:
- من الممكن إضافة أي كمية إلى طرفي المعادلة.
- من الممكن طرح أي كمية من طرفي المعادلة.
- من الممكن ضرب طرفي المعادلة بأي كمية.
- من الممكن قسمة طرفي المعادلة على أي كمية لاتساوي الصفر.
- بشكل عام من الممكن تطبيق أي دالة على طرفي المعادلة.
انظر أيضاً
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
an:Equación be:Ураўненне be-x-old:Раўнаньне bg:Уравнение bn:সমীকরণ bs:Jednačina ca:Equació cs:Rovnice cy:Hafaliad da:Ligning de:Gleichung el:Εξίσωση eml:Equaziån Equation]] eo:Ekvacio es:Ecuación et:Võrrand eu:Ekuazio ext:Ecuación fa:معادله fi:Yhtälö fiu-vro:Võrrand fr:Équation gan:方程 gl:Ecuación he:משוואה hi:समीकरण hr:Jednadžba hu:Egyenlet ia:Equation id:Persamaan io:Equaciono is:Jafna it:Equazione ja:方程式 ka:განტოლება kn:ಸಮೀಕರಣ ko:방정식 la:Aequatio lmo:Equazziun lo:ສົມຜົນ lt:Lygtis lv:Vienādojums ml:സമവാക്യം (ഗണിതശാസ്ത്രം) mr:समीकरण ms:Persamaan nap:Equazione nl:Vergelijking (wiskunde) nn:Likning no:Ligning (matematikk) oc:Equacion pl:Równanie pms:Equassion pnb:ترکڑی pt:Equação qu:Paqtachani ro:Ecuație ru:Уравнение sah:Тэҥнэбил scn:Iquazzioni sh:Jednačina simple:Equation sk:Rovnica (matematika) sl:Enačba sn:Tsazaniso sq:Ekuacioni sr:Једначина sv:Ekvation ta:சமன்பாடு th:สมการ tr:Denklem tt:Тигезләмә uk:Рівняння ur:مساوات vi:Phương trình vls:Vergelykinge (wiskunde) war:Ekwasyon yi:גלייכונג yo:Ìṣedọ́gba zh:方程
