مطال الاحتمال

مطال الاحتمال في ميكانيكا الكم (بالإنجليزية : probability amplitude) هي عدد مركب يعطى مربع قيمته المطلقة احتمال وجود جسيم في نقطة طبقا لأحد حلول دالة موجية. وعلى سبيل المثال فقيم دالة موجية موحدة {ψ} تمثل بمطالات amplitudes حيث أن {{|ψ(x)|² |}} تعطي كثافة احتمال التواجد في النقطة {x}. وقد يؤدي مطال الاحتمال أيضا إلى حلول ذات قيم منفصلة discrete للدالة الموجية.

بافتراض حالة جسيم كمومي ، وطبقا لتفسير كوبنهاجن فإن قيم الدالة الموجية $\psi$ تمثل مطالات احتمال التواجد في نقطة معينة. فعند تعيين مكان تواجد جسيم فيكون احتمال وجود الجسيم في الحجم $V$ مساويا:

$\underset{V}{\int }|\psi (\mathbf{x}){|}^2\mathrm{d}\mathbf{x},$

أي أن $\psi {|}^2|$ يمثل كثافة احتمال وجود الجسيم فيه.

الدالة الموجية ومطال الاحتمال

يرجع استخدام مطال الاحتمال كتفسير فيزيائي للدالة الموجية إلى ماكس بورن وهو تفسير يعتمد أيضا على تفسير كوبنهاجن لميكانيكا الكم. فقد استخدمت خواص الدالة الموجية في تقدير بعض الظواهر الطبيعية (مثل اصدار الذرات لأشعة ذات ترددات محددة منفصلة) قبل التوصل إلى تفسير فيزيائي لها. وقد حاز ماكس بورن على جائزة نوبل للفيزياء عام 1954 بسبب صياغته ذلك التفسير ، رغم أن هذا التفهم كان موجودا من قبل واقترحه الفيزيائيون العاملين بالفعل في ميكانيكا الكم مثل شرودنجر. ولذلك يسمى الاحتمال المحسوب رياضيا "باحتمال بورن" ، كما أن الشروط المستخدمة لحسابات الاحتمال عن طريق استخدام الدالة الموجية تسمى أحيانا "قاعدة بورن".

ويكتسب مطال الاحتمال تلك الأهمية بسبب انطباق قوانين مماثلة علية في ميكانيكا الكم كما في حسابات الاحتمالات التقليدية. ويوضح ذلك تجربة الثقبين.

تجربة الشقين

ملف:YoungsDoubleSlit.png

تجربة شقي يونج. توضح صور اليمين دخول الإلكترونات من الشق الأيمن وحده ، ودخوله من الشق الأيسر ، ثم دخول الشعاعين وتداخلهما : لا نحصل على صورتين للشقين فقط ، وإنما يُحدث تداخل موجات الإلكترونات عدة صور.

في تجربة الشقين التي لأجراها العالم الفيزيائي يونج توجه الإلكترونات عشوائيا في اتجاه ثقبين ، بحيث يمكن القول أن :

P(احتمال مرور من إحدى الشقين) = P(احتمال مور من الشق 1) + P(احتمال المرور من الشق 2)

حيث : P(حدث) هو احتمال حدوث ذلك الحدث.

وتتبع المطالات المركبة التي تتخذها دالتي الموجتين التي تصفان مرور الإلكترون خلال الشقين ما تأتي به المشاهدة:

ψ(الكلية) = ψ(الثقب 1) + ψ (الثقب 2)

وتنطبق الحسابات مع نتائج التجربة. وذلك هو مبدأ التطابق الكمومي وهو يفسر ضرورة استخدام المطالات المركبة بدلا عن القيم الحقيقية من أجل وصف حالة النظام عند حدوث تداخل الموجات.

اقرأ أيضًا

• دالة موجية
• تذبذب
• حيود براج
• قانون براج
• تداخل
• حيود الإلكترونات
• تردد فراغي

المراجع

ملف:Science.jpg

هذه بذرة مقالة عن الفيزياء تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

cs:Amplituda pravděpodobnosti probability amplitude]] fi:Todennäköisyysamplitudi fr:Amplitude de probabilité hu:Valószínűségi amplitúdó it:Ampiezza di probabilità lmo:Probabilitaa de Born nl:Waarschijnlijkheidsamplitude pt:Amplitude de probabilidade sk:Amplitúda pravdepodobnosti uk:Амплітуда ймовірності zh:機率幅