متتالية منضبطة

في الرياضيات، متتالية منضبطة هي متتالية (منتهية أو غير منتهية) من الزمر التبديلية وتماثلات بينها بحيث أن صورة إحداها مساوية لنواة التالية.

تعريف

لتكن ${(G_{i})}_{i \in ℕ}$ زمراً تبديلية و $f_{i} : G_{i} \to G_{i + 1}$ تماثلات زمر. نقول أن المتتالية :

G_{0} \overset{f_{0}}{\to} G_{1} \overset{f_{1}}{\to} \dots \overset{f_{i - 1}}{\to} G_{i} \overset{f_{i}}{\to} G_{i + 1} \overset{f_{i + 1}}{\to} \dots

منضبطة إذا كان لأجل كل $i \in ℕ$ لدينا $I m (f_{i}) = K e r (f_{i + 1})$ .

على الخصوص :

1 \to G_{1} \overset{f}{\to} G_{2} \overset{g}{\to} G_{3} \to 1

هي متتالية منضبطة (و تدعى أحيانا متتالية منضبطة قصيرة) يعني أن $f$ متباين، $I m (f) = K e r (g)$ وأن $g$ غامر. سيسمى منقسم إن وجد تماثل $s$ من $G_{3}$ في $G_{2}$ ، ويدعى مقطع وبحيث

g \circ s = {i d}_{G_{3}}

إن وجود المقاطع مرتبط، في نطرية الزمر، بمفهوم الجداء نصف المباشر.

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

de:Exakte Sequenz Exact sequence]] es:Sucesión exacta fr:Suite exacte he:סדרה מדויקת it:Successione esatta ja:完全系列 ko:완전열 ru:Точная последовательность zh:正合序列

مجهول

بحث

متتالية منضبطة

أسماء النطاقات

المزيد

إجراءات الصفحة

تعريف

تصفح

الموسوعة

تصفح

المشاركة والمساعدة

ادوات ويكي

ادوات ويكي

مجهول

بحث

متتالية منضبطة

تعريف

تصفح

ادوات ويكي

أدوات الصفحات

تصنيفات