مبرهنة ويلسون
في الرياضيات، تقول مبرهنة ويلسون أن عددا صحيحا طبيعيا ما n > 1 هو عدد أولي إذا وفقط إذا توفر ما يلي :
و بتعبير آخر، إذا وفقط إذا كان مضاعفا ل n.
هذه المبرهنة لا تستعمل من أجل تحديد أولية عدد ما لأنه سرعان ما يصير !(n-1) كبيرا جدا بمجرد ما يصير n كبيرا شيئا ما.
توصل ابن الهيثم لتلك المبرهنة في العصور الوسطى،[١] لكنها نسبت إلى جون ويلسون تلميذ الرياضياتي الإنجليزي إدوارد وارنج الذي صاغها في القرن الثامن عشر. أعلن وارنج تلك المبرهنة في عام 1770، على الرغم من أنه لا هو ولا ويلسون أمكنهم إثبات ذلك. استطاع جوزيف لاغرانج في عام 1773، أن يقدم أول إثبات للمبرهنة.[٢] هناك أدلة على أن ليبنيز كان على علم أيضًا بتلك المبرهنة قبل ذلك بنحو قرن، لكنه لم ينشر ذلك.
المراجع
- ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham", MacTutor History of Mathematics archive, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Haytham.html
- ^ Joseph Louis Lagrange, "Demonstration d'un théorème nouveau concernant les nombres premiers," Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin, vol. 2, pages 125–137 (1771). (Note: Lagrange proved Wilson's theorem in 1773. In 1773, when the Berlin Academy finally published its Mémoires for 1771, Lagrange's proof was simply inserted in the Mémoires for 1771. See footnote [2] on page 499 of: Leonard Euler; A. P. Juskevic and R. Taton (ed.s), Correspondence de Leonard Euler avec A. C. Clairaut, J. d'Alembert et J. L. Lagrange (Cambridge, Massachusetts: Birkhäuser, 1980) [in French].)
مصادر
- Ore, Oystein (1988). Number Theory and its History. Dover. pp. 259–271. ISBN 0-486-65620-9.
وصلات خارجية
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها. |
bg:Теорема на Уилсън ca:Teorema de Wilson cs:Wilsonova věta da:Wilsons sætning de:Satz von Wilson Wilson's theorem]] es:Teorema de Wilson fa:قضیه ویلسون fi:Wilsonin lause fr:Théorème de Wilson he:משפט וילסון hu:Wilson-tétel it:Teorema di Wilson ja:ウィルソンの定理 kk:Вильсон теоремасы ko:윌슨의 정리 lv:Vilsona teorēma nl:Stelling van Wilson pl:Twierdzenie Wilsona pt:Teorema de Wilson ro:Teorema lui Wilson ru:Теорема Вильсона sk:Wilsonova veta sv:Wilsons sats th:ทฤษฎีบทของวิลสัน uk:Теорема Вілсона vi:Định lý Wilson zh:威尔逊定理
