مبرهنة مينلاوس

ملف:Menelaos's theorem 1.png

مبرهنة مينلاوس، الحالة الأولى: يمر المستقيم DEF داخل المثلث ABC.

ملف:Menelaos's theorem 2.png

مبرهنة مينلاوس، الحالة الأولى: المستقيم DEF هو بالكامل خارج المثلث ABC.

في الهندسة الرياضية،مبرهنة مينلاوس (بالإنجليزية: Menelaus' theorem) هي مبرهنة تم صياغتها من قبل مينلاوس الإسكندري وهي تتعلق بالمثلثات في المستوي.

إذا كانت النقاط الثلاثة A، B، C تشكل مثلثاً هو ABC، وكانت النقاط D، E، F تقع على المستقيمات BC، AC، AB عندها تنص المبرهنة على أن النقاط الثلاثة D, E, F تقع على مستقيم واحد فقط وفقط إذا تحققت العلاقة:

$\frac{AF}{FB}\cdot \frac{BD}{DC}\cdot \frac{CE}{EA}=-1$

حيث يسمح في هذه النظرية لأطوال الأضلاع بأخذ قيمة سالبة. مثلاً تأخذ النسبة AF / FB قيمة موجبة فقط إذا قطع المستقيم DEF الضلع AB، وبشكل مماثل للكسور الأخرى.

انظر أيضاً

• مبرهنة سيفا

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

az:Menelay teoremi be:Тэарэма Менелая be-x-old:Тэарэма Менелая ca:Teorema de Menelau cs:Meneláova věta de:Satz von Menelaos Menelaus' theorem]] es:Teorema de Menelao fi:Menelaoksen lause fr:Théorème de Ménélaüs he:משפט מנלאוס hu:Menelaosz-tétel it:Teorema di Menelao ja:メネラウスの定理 kk:Менелай теоремасы km:ទ្រឹស្តីបទមេនេឡូស ko:메넬라우스의 정리 nl:Stelling van Menelaos pl:Twierdzenie Menelaosa pt:Teorema de Menelau ro:Teorema lui Menelaus ru:Теорема Менелая sl:Menelajev izrek th:ทฤษฎีบทของเมเนลอส tr:Menelaus teoremi uk:Теорема Менелая vi:Định lý Menelaus zh:梅涅劳斯定理 zh-classical:梅涅勞斯定理