مبرهنة عدم الاكتمال لغودل
مبرهنة عدم الاكتمال لغودل هي مبرهنة في المنطق الرياضي تم برهانها من قبل كورت غودل في عام 1931 وهي عبارة عن نظريتين تنص عن حدود جميع الأنظمة الشكلية في الحساب. تعتبر هاتان النظريتان هامتين في فلسفة الرياضيات. وتستخدم لتظهر أنه من المستحيل بواسطة برنامج هيلبرت إيجاد مجموعة كاملة من البديهيات لكل علم الرياضيات، وبالتالي إعطاء جواب سلبي لمسألة هلبرت الثانية.
مبرهنة عدم الاكتمال الأولى
تنص مبرهنة عدم الاكتمال لغودل الأولى على ما يلي :
- أي نظرية مولدة بشكل كفء قادرة على التعبير عن الحساب الابتدائي لا يمكن أن تكون كاملة وراسخة في وقت واحد. على وجه الخصوص، من أجل أي نظرية راسخة مولدة بشكل كفء والتي تبرهن حقيقة حسابية بسيطة، فإنه يوجد عبارة حسابية تكون محققة ولكنها غير مبرهنة بالنظرية.
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها. |
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
bg:Теорема на Гьодел за непълнота ca:Teorema d'incompletesa de Gödel cs:Gödelovy věty o neúplnosti de:Gödelscher Unvollständigkeitssatz el:Θεωρήματα μη-πληρότητας του Γκέντελ Gödel's incompleteness theorems]] eo:Teoremoj de nekompleteco es:Teoremas de incompletitud de Gödel fa:قضایای ناتمامیت گودل fi:Gödelin epätäydellisyyslause fr:Théorème d'incomplétude de Gödel gl:Teorema da incompletude de Gödel he:משפטי האי שלמות של גדל hr:Gödelovi teoremi nepotpunosti hu:Gödel első nemteljességi tétele io:Godel-teorio it:Teoremi di incompletezza di Gödel ja:ゲーデルの不完全性定理 ka:გოდელის არასრულობის თეორემები ko:불완전성 정리 nl:Onvolledigheidsstellingen van Gödel nn:Ufullstendigheitsteorema no:Ufullstendighetsteoremet nov:Teoreme de Gödel pl:Twierdzenie Gödla pt:Teorema da incompletude de Gödel ru:Теорема Гёделя о неполноте scn:Tiurema d'incumplitizza di Gödel simple:Gödel's incompleteness theorems sk:Gödelova veta o neúplnosti sr:Геделове теореме о непотпуности sv:Gödels ofullständighetssats th:ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล tr:Gödel'in eksiklik teoremi uk:Теореми Геделя про неповноту zh:哥德尔不完备定理
