قواعد الاشتقاق

نفرض ان f،g دالتين في المحهول X ، فنستطيع تلخيص قواعد الاشتقاق كالتالى :-

قاعدة اشتقاق داله لها العامل الثابت

${\left(cf\right)}^{\prime }=c{f}^{\prime }$

عند اخد عامل مشترك للدالة $F(x)$ فأن اشتقاقه يساوي حاصل ضرب اشتقاق الدالة في العامل المشترك نفسه ، على سبيل المثال:-

$x^2$

قاعدة اشتقاق مجموع دالتين

${\left(f+g\right)}^{\prime }=f^{\prime }+g^{\prime }$

${\left(f-g\right)}^{\prime }=f^{\prime }-g^{\prime }$

قاعدة اشتقاق حاصل ضرب دالتين

$(fg{)}^{\prime }=f^{\prime }g+f{g}^{\prime }$

لاشتقاق دالة هي عبارة عن حاصل ضرب دالتين يكون اشتقاقها = الأولى ضرب مشتقة الثانية + الثانية ضرب مشتقة الأولى.

${\left(\frac{f}{g}\right)}^{\prime }=\frac{f^{\prime }g-f{g}^{\prime }}{g^2},g\ne 0$

قاعدة اشتقاق حاصل دالة اس دالة

$(f^g{)}^{\prime }={\left(e^{g\ln f}\right)}^{\prime }=f^g(f^{\prime }\frac{g}{f}+g^{\prime }\ln f),f>0$

قاعدة اشتقاق دالة مركبة في دالة ( قاعدة التسلسل )

$(f\circ g{)}^{\prime }=(f^{\prime }\circ g)g^{\prime }$

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.