عدد ممركز مربعي

العدد الممركز المربع هو عدد ممركز مضلع يعطي شكل مربع، بحيث يكون له نقطة مركزية والنقاط الأخرى تتوزع حولها على طبقات لكل طبقة منها شكل مربع. يعطى شكل الأعداد الأربعة الأولى كالتالي:

ملف:GrayDot.svg		ملف:GrayDot.svg ملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svg ملف:GrayDot.svg		ملف:GrayDot.svg ملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svg ملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svg ملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svg ملف:GrayDot.svg		ملف:GrayDot.svg ملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svg ملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svg ملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svg ملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svg ملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svgملف:GrayDot.svg ملف:GrayDot.svg
$C_{4,1}=1$		$C_{4,2}=5$		$C_{4,3}=13$		$C_{4,4}=25$

• يعطى العدد الممركز المربعي من أجل العدد n بالعلاقة:

$C_{4,n}=n^2+(n-1{)}^2.$

• تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد الممركزة المربع كالتالي:

1 - 5 - 13 - 25 - 41 - 61 - 85 - 113 - 145 - 181 - 221 - 265 - 313 - 365 - 421 - 481 - 545 - 613 - 685 - 761 - 841 - 925 - 1013 - 1105 - 1201 -...

• جميع الأعداد الممركزة المربعة هي أعداد فردية.

مراجع

• U. Alfred, "n and n + 1 consecutive integers with equal sums of squares", Math. Mag., 35 (1962): 155 - 164.
• A. H. Beiler, Recreations in the Theory of Numbers. New York: Dover (1964): 125
• Conway, J. H. and Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, pp. 41–42, 1996. ISBN 0-387-97993-X

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

de:Zentrierte Quadratzahl Centered square number]] eo:Centrita kvadrata nombro fr:Nombre carré centré hu:Középpontos négyzetszám it:Numero quadrato centrato ja:中心つき四角数 zh:中心正方形數