خوارزمية RSA

خوارزمية RSA

هي خوارزمية للتشفير أو التعمية، من فرع التشفير اللامتماثل، أخذت اسمها من الحروف الأولى لمكتشفيها. تم وضعها سنة 1978 من طرف الثلاثي ريفست وشامير وآدلمان، وهي تعتمد على إشكالية فك جداء عددين أوليين ذوا طول معتبر.

إنشاء المفاتيح

بما أن هذه الخوارزمية من النوع اللامتماثل فإنها تستلزم مفتاحين للتشفير وفك التشفير. لإنشاء المفاتيح نتبع الخطوات التالية:

• اختيار عددين أوليين مختلفين P و Q
• حساب جدائهما وليكن N=P*Q
• حساب دالة أولر المسماة phi والتي تساوي (P-1)*(Q-1)
• اختيار عدد عشوائي أقل من N وليكن e
• ثم نستخدم خوارزمية اقليدس لحساب مقلوب e بالنسبة لـ phi وليكن d
• بالتالي تتشكل لدينا الثنائيتين (e,N) و(d,N) وهما المفتاحين الخاص والعام

التشفير

بعد إنشاء المفاتيح يمكن نشر المفتاح العام في دليل عام للمفاتيح حيث يمكن لأي كان الحصول عليه بينما يحتفظ المالك بالمفتاح الخاص. بالتالي يمكن لأي كان مراسلة المالك بطريقة آمنة عن طريق مفتاحه العمومي باتباع الخطوات التالية:

• لتكن الرسالة m
• ليكن المفتاح العام (d,N)
• يقوم المرسل بحساب الرسالة المشفرة m2=m^e mod N
• يقوم بالإرسال

فك الشيفرة

بعد استقبال الرسالة المشفرة يقوم المستقبل باتباع الخطوات التالية لفك الشيفرة :

• يختار المفتاح (d,N)
• يحسب m=m2^d mod N

أمان شيفرة RSA

تعتبر خوارزمية RSA من أأمن خوارزميات التشفير حيث يرتكز أمانها على صعوبة فك الجداء أي فك العدد N لحساب phi وبالتالي قلب العدد e للحصول على d الذي يعتبر سريا إلا أنه مع التقدم التقني تزداد سرعة الحواسيب وتزداد قدرتها على الحساب كذلك قدرتها على التعاون من خلال شبكة منها على الحساب بالتالي اضطر مستخدمي هذه الشيفرة مرارا إلى زيادة طول الأعداد P و Q حتى وصلت مؤخرا للطول 2024 بت مما يجعل عمليتي التشفير وفك التشفير صعبة وهو ما يحسب على هذه الخوارزمية.