جوامع منطقية

1.الجامع النصفي Half Adder

عبارة عن دائرة الكترونية مؤلفة من بوابات منطقية تقوم بجمع رقمين ثنائيين مكون كل منهما من بت واحد. ولهذه الدائرة مدخلان ومخرجان يوضع الرقمان المراد جمعهما على المداخل أما المخارج فالأول يمثل نتيجة الفيض Carry ويبين الشكل التالي دائرة الجامع النصفي :

ويمكن توضيح عمل نصف الجامع من خلال الجدول المنطقي التالي:

من خلال هذا الجدول يمكن تمثيل معادلات النتيجة والفيض كدوال بالنسبة للمدخلات A,B فلو أخذنا الدالة S فإن قيمتها تكون مساوية للواحد في حالتين:

1- عندما تكون A=0 و B=1 وبهذا تؤلف هذه القيم الحد الأول AB

2- عندما تكون A=1 و B=0 وتؤلف هذه القيم الحد الثاني AB

  وبهذا تصبح S كما يلي :
                         S= A.Bَ + Aَ.B  

أما بالنسبة لمعادلة الفيض فإنها تحتوي على حد واحد (لاحظ قيمة C تكون مساوية للواحد في حالة واحد وهي عندما تكون A=1 و B=1)

وبهذا فإن C تصبح كما يلي :
                         C=A.B

2.الجامع الكامل FullAdder

يعرف الجامع الكامل على أنه دائرة الكترونية لها ثلاثة مداخل ومخرجان حيث يستخدم لجمع ثلاثة أرقام كل منها مؤلف من خانة واحدة بت ويمثل الجامع الكامل حسب الشكل التالي:

ويمكن فهم عمل هذا الجامع من خلال الجدول المنطقي التالي:

من خلال هذا الجدول يمكن استنتاج معادلة C، S

ومن خلال هذه المعادلات يمكن بناء دارة الجامع الكامل والتي تأخذ الشكل التالي :

ولو فرضنا A,B,CI المداخل، فنحصل على المجموع si ونرمز له ∑ كما في الدارة التالية:

ونحصل على الحمل Ci الذي نرمز له Co كما في الدارة التالية:

ويوجد أنواع للجامع الكامل ومنه :

2- جامع التنبؤ بالحمل: Carry-lookahead adder

إن قيمة C1(الحمل الثاني)لاتنتظر قيمة C0(الحمل الأول)وأيضاً C2(الحمل الثالث)لاتنتظر قيمة C0 و C1 نكسب في هذه الدارة زمن أي لايوجد زمن في انتقال الحمل من خانة لأخرى ولكن يصبح عدد البوابات أكثر.

المراجع

• تصميم منطق الحاسوب وهندسته وبرمجته للدكتور محمد نبهان سويلم
• digital design second edetion
• computer logic desgin
• http://isweb.redwoods.cc.ca.us/INSTRUCT/CalderwoodD/diglogic/full.htm

اقرأ أيضا

• كاشف التسلسل

• القلابات