عدد كم مغزلي

عدد الكم المغزلي هو عدد يحدد نوع حركة الإلكترون المغزلية حول محوره Spin. فقد تتخذ اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة. أو هو العدد الذي يحدد نوع حركة الإلكترون المغزلية داخل المدار. ونتيجة للحركة الدورانية المغزلية للإلكترون حول محوره لا يحدث تنافر بين إلكترونين داخل مدار مستوى فرعي واحد حيث ينشأ مجال مغناطيسي معاكس للمجال المغناطيسي للإلكترون الآخر فينشأ بينهما قوة تجاذب تقلل من قوة التنافر.ويتخذ هذا العدد قيمتين فقط هما -1/2، +1/2. أي أنه إذا شغل إلكترونين نفس مستوى طاقة في الذرة فإن أحدهما يتخذ عدد كم مغزلي +1/2 ولا بد أن يتخذ الآخر عدد الكم المغزلي -1/2. وأحيانا تسمى تلك الحالتين +1/2 (عدد كم مغزلي علوي up spin) و-1/2 (عدد كم مغزلي سفلي down spin).

عدد الكم المغزلي وتوزيع الجسيمات

عدد الكم المغزلي خاصية أساسية للجسيمات الأولية سواء كانت في حالة ترابط أو حرة. وهي لا تُفقد وتتبع قانون انحفاظ العزم المغزلي. البروتون والنيوترون والميزون والنيوترينو والبوزون كل هذه الجسيمات لها عدد كم مغزلي -1/2 أو +1/2. أما الفوتون والموجات الكهرومغناطيسية مثل أشعة جاما والأشعة السينية، والجلوون الذي يربط النواة الذرية ، فعزمها الكمي المغزلى يساوي 0.

ويلعب عدد الكم المغزلي دورا أساسيا في كيفية توزيع الجسيمات الأولية في نظام منها :

• الجسيمات الأولية ذات العزم المغزلي -1/2 أو +1/2 تتبع إحصاء فيرمي-ديراك،

وطبقا له فإذا شغل إلكترونان مستوى طاقة واحد في الذرة فإن أحدهما تتخذ اتجاه مغناطيسيته إلى أعلى والآخر يتخد اتجاه مغناطيسيته إلى أسفل.

• الجسيمات الأولية والموجات الكهرومغناطيسية ذات العزم المغزلي 0 أو 1 تتبع إحصاء بوز-اينشتاين. ويمكن هنا أن يشغل عدد من الجسيمات نفس مستوى الطاقة.

• الهيليوم-4 له عزم مغزلي 0 أو 1 ويتبع بذلك إحصاء بوز-اينشتاين،

• الهيليوم-3 له عزم مغزلي -1/2 أو +1/2 ويتبع بذلك إحصاء فيرمي-ديراك

عزم مغزلي الإلكترون

بدأت محاولات فهم حركة الإلكترونات في الغلاف الذري عن طريق حل معادلة شرودنجر بالنسبة لأبسط الذرات وهي ذرة الهيدروجين. وتحتوي ذرة الهيدروجين على نواة موجبة الشحنة ممثلة في البروتون ويدور حولها 1 إلكترون في مدارات تسمي الأغلفة الذرية. وقد نجحت معادلة شرودنجر في حل تلك المسألة وهي مبنية على ميكانيكا الكم ونجحب في تفسير كثير من ظواهر التحليل الطيفي للهيدروجين.

وبينت حلول معادلة شرودنجر أن كل حالة من حالات طاقة الإلكترون في الذرة تحتاج لوصفها ثلاثة أعداد كمومية "quantum numbers" وهي nو l, وm.

وقد سميت تلك الأعداد الكمومية كالآتي :

• عدد الغلاف n ويسمى عدد كم رئيسي،

• عدد المدار l ويسمي عدد كم مداري،

• عدد عزم المدار m ويسمى عدد كم مغناطيسي. وتأتي تسمية عزم المدار من التصور الكلاسيكي أن عزم جسيم يدور في دائرة حول نقطة معينة تكون له عزم مغناطيسي أيضا.

ويبدأ عد الأغلفة بالرقم 1 ويزداد دائما كعدد صحيح. وكل غلاف رقمه n يحتوي على عدد من المدارات قدرها n². وكل مدار مميز بعدده l ، حيث يمكن أن تأخذ l الأعداد من 0 إلى n-1 ، وعدد عزم المدار m لها ، ويمكن أن تتخذ m الأعداد من +l إلى -l.

حتى ذلك الوقت (في العشرينيات من القرن الماضي) كان العزم المغزلي للإلكترون ليس معروفا. واستطاع الفيزيائيون بمساعدة معادلة شرودنجر وإجراء بعض التعديلات عليها أن يقوما بحساب أنظمة أخرى من الذرات أكثر تعقيدا عن الهيدروجين تحتوي على أعداد من الإلكترونات.

العزم المغزلي وأطياف العناصر

تعين أطياف العناصر الطاقة التي يمتصها الإلكترون في الذرة أو يُصدرها ، وهو يفعل ذلك حينما يقفز من مستوى طاقة إلى آخر ، حيث يتسم كل مستوى للطاقة بثلاثة قيم nو l, وm. وتوجد قاعدة تسمى " قاعدة الانتقال " Transition rule تحدد القفزات المسموح بها للإلكترون. وبصفة عامة فإن الانتقال من مستوى إلى مستوى أخر يمكن حدوثه عندما تتغير الثلاثة أعداد المميزة لهما. ذلك لأن الانتقال يكون مقترنا بإصدار أو امتصاص شعاع كهرومغناطيسي.

وقد تبين عند ابتكار ميكانيكا الكم خلال العشرينيات من القرن الماضي أن طيف عنصر لا يمكن تفسيرة بالثلاثة أعداد nو l, وm وحدهم عندما يتعرض العنصر إلى مجال مغناطيسي خارجي (اقرأ تأثير زيمان). ولحل تلك المسألة فكر كل من جورج أوهلنبيك وصمويل جودسميت وهما من تلاميذ باول إهرنفست ، وفي نفس الوقت وبمفردهم فكر في ذلك رالف كرونيج وألفريد لاندي عام 1925 في أن يكون للإلكترون دوران مغزلي ينشأ عنه بالتالي عزم دوران يضاف إلى الدوران المداري للإكترون (والمتميز بالعددين الكموميين l وm.

ومُيز عدد الكم المغزلي للإلكترون بالرمز s = 1/2. وهو مماثل لعزم المدار الكمومي L ، وبذلك يمكن الحصول على صيغة للعزم المغزلي الكلي :

$\mathbf{S}=\hslash \sqrt{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}+1)}=\frac{\sqrt{3}}{2}\hslash$

حيث:

$\hslash$ ثابت بلانك المختصر.

ويظهر طيف البناء الدقيق للهيدروجين على هيئة خطين يمثلان حالتين ممكنتين لمتجه عزم الدوران ، حيث ينطبق على الإتجاه z :

${\mathbf{S}}_{\mathbf{z}}=\pm \frac{1}{2}\hslash$

حيث يمكن للعزم المغزلي للإلكترون اتخاذ اتجاهين فقط - يسمى أحدهما أحيانا علويا spin-up والآخر سفليا spin-down.

ملف:Zeeman p s doublet.svg

إلى اليمين :انشقاق المستوي S1/2 إلى مستويين أحدهما (+ S1/2) والآخر (- S1/2)عند تعرض الذرة لمجال مغناطيسي خارجي ، بسبب التآثر بينه وبين العزم المغزلي المغناطيسي للإلكترونين.

ولف الإلكترون المغزلي (حول محوره) ينشأ عنه من وجهة نظر الميكانيكا التقليدية (الكاسيكية) عزم مغناطيسي وبهذا نحتاج إلى عدد كمومي رابع لوصف حالة الإلكترون في الذرة بالكامل. ويعطى العزم المغزلي المغناطيسي للإلكترون بالمعادلة :

${\mathit{\mu }}_{\mathbf{s}}=-\frac{e}{2m}gS$

حيث:

e شحنة الإلكترون

g معامل لاندي

وبالمعادلة :

${\mathit{\mu }}_{\mathbf{z}}=\pm \frac{1}{2}g{\mu }_B$

حيث:

g معامل لاندي

${\mu }_B$ مغنطون بور.

وعندما يكون عدد الإلكترونات في الذرة عددا ازدواجيا فإن أحد الإلكتروني يتخد اتجاه عزمه المغزلي في المدار أحد الاتجاهات والإلكترون الآخر يكون بعكس الاتجاه. ولكن كثير من العناصر يكون له عدد فردي من الإلكترونات ، فيقال عن تلك الأنظمة بأناه تحتوي على عدد فردي من الإلكترونات ويمكن مشاهدتها عن طريق رنين العزم المغزلي للإلكترون electron spin resonance.

اقرأ أيضا

• عدد الكم الرئيسي
• عدد الكم المغناطيسي
• عدد الكم المداري
• ذرة
• نموذج بور للذرة
• مغنطون بور
• تأثير زيمان
• تأثير شتارك
• تجربة فرانك-هرتز
• تعددية (كيمياء)

Spin quantum number]] fi:Spinkvanttiluku it:Numero quantico di spin nl:Spinkwantumgetal sl:Spinsko kvantno število vi:Số lượng tử spin