إنشاءات الفرجار والمسطرة
إنشاءات الفرجار والمسطرة مجموعة مسائل قديمة في الهندسة المستوية يشترط قيها إنشاء أطوال أو زوايا معينة باستخدام الفرجار والمسطرة فقط.
إنشاء القطع
من الممكن حسب مبرهنة طاليس ومبرهنة فيثاغورس إنشاء قطع طولها كما يلي:
- قطعة طولها جمع, فرق, جذاء أو خارج طول قطعتين معلومتين.
- قطعة طولها جذر مربع طول قطعة معلومة.
خطوات تعيين مركز دائرة : نرسم قطعة مستقيمة ثم نعين عليها النقطتين أ ب، نقيم عمود من أ يقطع الدائرة في وثم نقيم عمود من ب يقطع الدائرة في ع نصل بخط من أ إلى ع ثم نصل بخط من ب إلى وونقطة التقاطع بيننهما هي م.
إنشاء المستقيمات
من الممكن إنشاء ما يلي:
- منصف زاوية.
- واسط زاوية.
خطوات تعين مركز الدائرة قمنا برسم دائرة ثم رسم قطعة مستقيمة تقطع الدائرة اقامة عمود من النقطة أ لقطع الدائرة في نقطة واقامة عمود من النقطة ب لقطع الدائرة في ع ثم نصل بين ه، ب ،ع مع أ عند تقاطع الوترين توصلنا إلى تحديد مركز الدائرة.
| رسم المتوازي | رسم واسط قطعة ورسم المتعامد |
|---|---|
إنشاء الأقواس والزوايا
من الممكن إنشاء زاوية متقايسة مع زاوية أخرى.
نقل الزوايا
نرسم قطعة مستقيمة ل نعين نقطتين س، ص نفتح الفرجار فتحة مناسبة نركز الرأس المدبب في رأس الزاوية المعلومة أ ب ج وأرسم قوساً يقطع ضلعيها في النقطتين أ ب، نستخدم فتحة الفرجار السابق ونركز الرأس المدبب في النقطة س، وارسم قوساً يقطع المستقيم س ص في النقطة ع، افتح الفرجار فتحة طولها دو وركز الرأ س المدبب في ع وارسم قوساً يقطع القوس الأول في النقطة م صل س م بالمسطرة لتحصل على الزاوية المطلوبة
إنشاءات مستحيلة
هذه بعض الإنشاءات المستحيلة:
- تثليث زاوية: أي تقسيم زاوية ما إلى ثلاث أقسام متساوية.
- تربيع دائرة: أي رسم مربع مساحته تساوي مساحة دائرة ما.
- تضعيف مكعب: أي إنشاء مكعب حجمه ضعف حجم مكعب ما.
- السباعي المنتظم: أي إنشاء مضلع له سبعة أضلاع متساوية وسبعة زوايا متساوية.
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
bg:Построения с линийка и пергел ca:Construcció amb regle i compàs cs:Eukleidovská konstrukce de:Konstruktion (Mathematik) Compass and straightedge constructions]] eo:Geometrio#Klasikaj problemoj es:Regla y compás fa:تثلیث زاویه fi:Geometrinen konstruktiotehtävä fr:Construction à la règle et au compas he:בנייה בסרגל ובמחוגה hi:निर्मेय hu:Euklideszi szerkesztés it:Costruzioni con riga e compasso ja:定規とコンパスによる作図 ko:작도 nds:Konstrukschoon mit Lienholt un Passer nl:Constructie met passer en liniaal no:Konstruksjon (geometri) pl:Konstrukcje klasyczne pt:Construções com régua e compasso ro:Construcții geometrice cu rigla și compasul ru:Построение с помощью циркуля и линейки simple:Compass and straightedge construction sl:Geometrijska konstrukcija sr:Конструкције лењиром и шестаром sv:Geometrisk konstruktion uk:Побудова за допомогою циркуля та лінійки zh:尺规作图 zh-classical:尺規作圖
