معلم فريني

ملف:Frenet.png

منحنى فضائي ؛ الأشعة T، N وB ؛ والسطح المهتز يمتدّ من قبل T وN.

يستخدم معلم فريني لدراسة الحركة المنحنية وخاصة منها الحركة الدائرية.

يتكون معلم فريني من محورين متعامدين في الوضع الذي يكون فيه المتحرك عند لحظة t. هذا يعني أنه يتحرك مع المتحرك ولا يبقى ثابتا في وضع معين كما هو الحال بالنسبة للمعلم الديكارتي.

– يكون أحد المحورين مماسا للمسار في الوضع الذي يكون فيه المتحرك وموجها في جهة الحركة. يدعى هذا المحور : المحور المماسي

– المحور الثاني يعامد المحور المماسي وهو موجه نحو مركز المسار. يدعى هذا المحور: المحور المنظمي

ملف:Frenet.jpg

عبارة شعاع (متجهة) التسارع في هذا المعلم:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{a}=\overrightarrow{a_N} \\ +\overrightarrow{a_T} \end{gathered}$$

و قيمته العددية تعطى بالعلاقة:

$a=\sqrt{a_N^2+a_T^2}$

لحساب قيمة المركبة المنظمية:

$a_N=\frac{v^2}{R}$

حيث v هي قيمة السرعة في الوضع M و R نصف قطر انحناء المسار الدائري.

de:Frenetsche Formeln Frenet–Serret formulas]] fr:Repère de Frenet he:משוואות פרנה-סרה ko:프레네-세레 공식 nl:Formules van Frenet-Serret pl:Wzory Freneta ru:Трёхгранник Френе zh:弗莱纳公式