توزيع الكتلة المولية

في المكوثرات الخطية، قلما يكون لسلاسل المكوثرات الفردية درجة الكوثرة، والكتلة المولية نفسها تمامًا، وهناك دائما توزيع حول قيمة متوسطة. يصف توزيع الكتلة المولية (أو توزيع الوزن الجزيئي) في المكوثر العلاقة بين عدد المولات لكل أصناف المكوثر (Ni) والكتلة المولية لتلك الأصناف (Mi). ويمكن لتوزيع الكتلة المولية للمكوثر أن يعدل بعملية تجزيء المكوثر ‏‏.

تعريف متوسطات الكتلة المولية

هنالك عدة صيغ للتعبير عن توزيع الكتلة المولية تختلف عن بعضها حسب التعبير الإحصائي وهي:

• متوسط كتلة مولية عددي أو وزن جزيئي متوسط عددي M_n
• متوسط كتلة مولية وزني أو وزن جزيئي متوسط وزني M_w
• متوسط كتلة مولية لزوجي أو وزن جزيئي متوسط لزوجي M_v
• متوسط كتلة مولية z M_z

$M_n=\frac{\sum M_i{N}_i}{\sum N_i},M_w=\frac{\sum M_i^2{N}_i}{\sum M_i{N}_i},M_z=\frac{\sum M_i^3{N}_i}{\sum M_i^2{N}_i},M_v={\left[\frac{\sum M_i^{1+a}{N}_i}{\sum M_i{N}_i}\right]}^{\frac{1}{a}}$

حيث a في المعادلة الأخيرة يمثل الأس في معادلة مارك-هوينك ‏‏ بين اللزوجة الضمنية ‏‏ والكتلة المولية.

القياس

هذه التعاريف المختلفة لها معنى فيزيائيا بسبب التقنيات المختلفة في كيمياء المكوثرات الفيزيائية المستخدمة في قياس كل منها. يقيس مقياس التناضح ‏‏ متوسط الكتلة المولية العددي، ويقيس تبعثر ضوء الليزر عند زوايا صغيرة (بالإنجليزية: small angle laser light scattering) متوسط الكتلة المولية الوزني. يمكن قياس M_v باستخدام مقياس اللزوجة ‏‏، وقياس M_z بقياس الرسوب في نابذة فائقة السـرعة ‏‏. و a في التعبير السابق تتفاوت من 0,5 إلى 0,8 وتعتمد على التفاعل بين المذيب والمكوثر في المحلول الممدد. وتتعلق القيم الوسطية في منحني التوزيع النموذجي ببعضها كما يلي M_n < M_v < M_w < M_z.

تعريف

وزن جزيئي متوسط عددي

هو وسيلة لوصف الوزن الجزيئي للمكوثر. جزيئات المكوثر، حتى لنفس النوع، يكون لها أحجام مختلفة (أطوال السلاسل, للمكوثرات الخطية مثلا). وعلى ذلك سيكون متوسط الوزن الجزيئي سيعتمد على طريقة حساب ذلك المتوسط. عدد متوسط الوزن الجزيئي هو المتوسط الشائع للوزن الجزئيئ لمكوثر محدد. ويتم تحديده بقياس الوزن الجزيئي لعدد n من الجزيئات, ثم جمع الأوزان وقسمتها على n.

ويمكن تحديدي عدد متوسط الوزن الجزيئي عن طريق أوزومتري, معايرة مجموعة نهاية, أو بالخواص التلاصقية للبوليمر.

ويوجد هناك مصطلح أخر لقياس الوزن الجزيئي للبوليمر الوزن الجزيئي متوسط وزني ويطلق على النسبة بين وزن المتوسط إلى عدد المتوسط فهرس التشتت المتعدد.

وزن جزيئي متوسط وزني

هو وسيلة لوصف الوزن الجزيئي للبوليمر. جزيئات البوليمر, حتى لنفس النوع, يكون لها أحجام مختلفة (أطوال السلاسل, للبوليمرات الخطية مثلا), ولا فإنه يجب أخذ متوسط الوزن الجزيئي. ويمكن حساب ذلك طبقا للمعادلة الآتية:

$M_w=\frac{\sum _i{N}_i{M}_i^2}{\sum _i{N}_i{M}_i}$

حيث $N_i$ هو عدد الجزيئات للوزن الجزيئي $M_i$.

وبديهيا, إذا كان الوزن الجزيئي المتوسط الوزني هو w, وتم اختيار مونومر عشوتائي, فسيكون للبوليمر الذي يحتوى على المونور له وزن w في المتوسط.

ويمكن تحديد وزن متوسط الوزن الجزيئي بتشتت الضوء، تبعثر الأشعة السينية بزاوية صغيرة (SAXS)، تبعثر الأشعة السينية، كثافة الترسيب.

ويوجد هناك مصطلح أخر لقياس الوزن الجزيئي للبوليمر الوزن الجزيئي المتوسط العددي ويطلق على النسبة بين المتوسط الوزني إلى المتوسط العددي فهرس التشتت المتعدد.

المراجع

de:Molmassenverteilung Molar mass distribution]]