تواز (هندسة)

ملف:Parallel lines.png

المستقيمان a وb هما مستقيمان متوازيان

في الهندسة الرياضية، يعبر التوازي عن علاقة ثنائية بين كائنين هندسيين مثل خطين مستقيمين أو مستويين، وتشترط هذه العلاقة استحالة التقاء هذين الكائنين في جميع نقاط الفضاء. يرمز لعملية التوازي بين خطين a b بهذة الطريقة $a\parallel b$ أو $a//b$.

التوازي في الهندسة الوصفية

حالات التوازي في الهندسة الوصفية, يمكن ان تتحقق بين الكيانات الأساسية التالية:

• بين خطين مستقيمين
• بين خط وسطح مستوي
• بين سطحين مستويين

التوازي بين خطين مستقيمين

التوازي بين الخطوط في علم الهندسة الوصفية يتحقق في مختلف أساليب التمثيل على النحو التالي :

ملف:Parallele-rette.JPG

حالة التوازي بين خطين في طريقة مونج وفي الاكسنومتري(رسم2)

في الاسقاط الموازي

في الإسقاط الموازي (طريقة مونج الاكسنومتري), خطين يكونان متوازيين عند وجود على الأقل إسقاطين متوازيين على التوالي لبعضهما البعض، مثلاً, في طريقة مونج, خطين r و s يكونان متوازيين عندما الإسقاط الأول r1 للخط r يكون موازي للإسقاط الأول s1 للخط s والإسقاطات الثانية r2 s2 تكون متوازية (رسم2).

في الاسقاط المركزي

في الاسقاط المركزي, (المنظور) الإسقاطات المركزية لخطوط متوازية لبعضهما البعض تتمثل في خطوط تلتقي في نفس نقطة التلاشي. ينبغي الاخذ في الاعتبار انة عندما تكون الخطوط موازية أيضاً لمستوى الإسقاط, نقطة التلاشي تكون لانهائية.

التوازي بين خط ومستوى

خط r يوازي مستوى α (الفا), عندما r يوازي خط s ينتمي إلى الفا. هذا الشرط يتحقق في أساليب التمثيل الهندسية المختلفة (طريقة مونج, أكسونومتري ومنظور) على النحو التالي :

في الاسقاط الموازي ((طريقة مونج, أكسونومتري)

خط r يوازي مستوى الفا, عندما يمكن ايجاد خط s ينتمي إلى الفا ويوازي الخط r، وهذا يعني انة يجب أن يكون هناك شرطين:

1. شرط الانتماء للخط s إلى المستوى الفا, وهذا يتحقق عندما يوجد هناك على الاقل نقطين من s ينتميان إلى خطين معلومين من الفا.
2. شرط التوازي بين الخطين r و s, وهذا يتحقق عندما يوجد هناك على الاقل إسقاطين 's و"s للخط s يوازيان إسقاطين 'r و"r للخط r

في الاسقاط المنظوري

خط r يوازي مستوى الفا, عندما الخطين r و s لهما نفس نقطة التلاشي والتي تنتمي إلى خط تلاشي الفا.

التوازي بين سطحين مستويين

مستويين ألفا α وبيتا β يكونوا متوازيين إذا وفقط إذا على كل واحد منهما خطين موازيين للمستوى الأخر.

في طريقة مونج

في طريقة مونج, مستويين ألفا وبيتا يكونين متوازيين, إذا كان الإسقاط المونجي (a1, a2 و b1, b2) لخطين a b, ينتميان إلى واحد منهما(مثلاً لالفا) موازي للإسقاط المونجي (d1, d2 و c1, c2) لخطين c d ينتميان للمستوى الثاني بيتا.

مثلاً, إذا كان لدينا مستويان α β في وضع عام, وأردنا التحقق ما إذا كان هناك توازي بينهما, نتصرف على النحو التالي:

• نجد أثار (t"α, t'α) للمستوى α
• نجد أثار (t"β, t'β) للمستوى الأخر β
• إذا كان هناك توازي بين الآثار المجانسة لتلك المستويات α β, يعني ان α β متوازيان, وإلا فهما متقاطعان.

وصلات خارجية

• معلومــــات هـــــــامة, 1) إذا قطع مستو مستويين متوازيان فخطا تقاطعهم يكون متوازيان ؛ 2) إذا توازي مستقيمان مر بكل منهما مستوي وتقاطع...

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

ast:Paralelismu bg:Успоредност bs:Paralelnost (geometrija) ca:Paral·lelisme (geometria) ckb:ھاوشانی (ئەندازە) cs:Rovnoběžnost da:Parallel de:Parallel (Geometrie) Parallel (geometry)]] eo:Paralelo es:Paralelismo (matemática) fi:Yhdensuuntaisuus fr:Parallélisme (géométrie) he:ישרים מקבילים hr:Paralelnost it:Parallelismo (geometria) ja:平行 ko:평행 nl:Evenwijdig nn:Parallell no:Parallell (geometri) pl:Równoległość pt:Retas paralelas ru:Параллельность simple:Parallel (geometry) sk:Rovnobežka (geometria) sl:Vzporednost sn:Sambamba sr:Паралелност (геометрија) sv:Parallell (matematik) ta:இணை (வடிவவியல்) uk:Паралельні прямі vi:Song song zh:平行 zh-classical:平行