سرعة مدارية

السرعة المدارية لأي جرم فلكي سواء كان كوكبا أوقمرا طبيعيا أوقمرا اصطناعيا أومتعددا هي سرعة حركته أثناء سيره في المدار.وتزداد السرعة المدارية كلما قرب الساتل من الجسم الذي يدور حوله.وتنخفض بابتعاده عن مركز الدوران.فالقمر الاصطناعي الذي يدور في المدار الأرضي المنخفض تكون سرعته المدارية من القمر الاصطناعي الذي يدور في المدار الأرضي المتوسط.تكون السرعة المدارية ثابتة عندما يكون المدار تام الاستدارة (على هيئة دائرة منتظمة)،أما المدارات ذات الشذوذ المداري فإن السرعة المدارية تختلف مع الزمن لذا يلجأ إلى حساب متوسط السرعة المدارية.

حساب السرعة المدارية

يعتمد حساب السرعة المدارية على معرفة نصف القطر من الساتل إلى مركز الدوران وكذلك على كتلة الجرم السماوي الذي يدور حوله الساتل إضافة إلى كتلة الساتل.ومضروب كتلة الجرم السماوي بثابت الجاذبية يساوي معامل الجذب المعياري.

$\mu =GM$

حيث:

$\mu$ معامل الجذب المعياري.

$G$ ثابت الجاذبية وقدره $$\begin{gathered} G=6.67428\times 10^{-11} \\ {\text{m}}^3 \\ {\text{kg}}^{-1} \\ {\text{s}}^{-2}=6.67428\times 10^{-11} \\ \mathrm{N}\mathrm{(}\mathrm{m}/\mathrm{k}\mathrm{g}{\mathrm{)}}^{\mathrm{2}} \end{gathered}$$

$M$ كتلة الجرم السماوي الذي يلتف الساتل حوله.

وبذلك يكون متوسط السرعة المدارية لساتل ما.

$v_o\approx \sqrt{\frac{\mu }{r}}$

حيث:

$v_o$ هي متوسط السرعة المدارية.

$r$ نصف القطر.

تعتبر المعادلة أعلاه صالحة للتطبيق إذا كانت كتلة الساتل صغيرة مقارنة بكتلة الجرم السماوي أي أنه بالمقدور تجاهلها.أما إذا كانت الكتلة كبيرة ولا يمكن تجاهلها كما في حالة النجم المضاعف فتحسب السرعة المدارية المتوسطة حسب الآتي:

$v_o\approx \sqrt{\frac{m_2^{2}G}{(m_1+m_2)r}}$

حيث:

$r$ نصف القطر وتمثل البعد بين مركزي ثقل الكتلتين.

$m_1$ كتلة الساتل الذي نريد حساب سرعته المدارية.

$m_2$ كتلة الجرم السماوي.

معادلة أخرى

ويمكن كذلك عند معرفة فترة الدوران ونصف المحور الأكبر لساتل ما معرفة سرعته المدارية بالمعادلة التالية المحورة من المعادلة أعلاه:

$v_o\approx \frac{2\pi a}{T}$

$v_o\approx \sqrt{\frac{\mu }{a}}$

حيث:

$T$ فترة الدوران.

$a$ نصف المحور الأكبر.

إحالات

bg:Орбитална скорост ca:Velocitat orbital cs:Kruhová rychlost Orbital speed]] eo:Orbita rapido es:Velocidad orbital fi:Ratanopeus fr:Vitesse orbitale hr:Orbitalna brzina hu:Kozmikus sebességek#Szökési sebességek id:Kecepatan orbit it:Velocità orbitale ja:軌道速度 ka:პირველი კოსმოსური სიჩქარე ko:공전 속도 mr:कक्षीय वेग nl:Omloopsnelheid (astronomie) nn:Banefart no:Omløpshastighet pl:Prędkość orbitalna pt:Velocidade orbital ru:Орбитальная скорость sk:Kruhová rýchlosť sl:Tirna hitrost sr:Прва космичка брзина sv:Omloppshastighet ta:சுற்றுப்பாதை வேகம் th:อัตราเร็วในวงโคจร uk:Перша космічна швидкість vi:Tốc độ vũ trụ cấp 1 zh:轨道速度